論文の概要: Properties of a trapped multiple-species bosonic mixture at the infinite-particle-number limit: A solvable model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.10190v1
• Date: Mon, 16 Sep 2024 11:34:02 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-09-17 15:50:18.707235
• Title: Properties of a trapped multiple-species bosonic mixture at the infinite-particle-number limit: A solvable model
• Title（参考訳）: 無限粒子数極限におけるトラップ付き多種ボソニック混合物の性質:可解モデル
• Authors: O. E. Alon, L. S. Cederbaum,
• Abstract要約: 複数のP種からなるボース・アインシュタイン凝縮体の混合体について検討した。 特に興味深いのは無限粒子数制限であり、ボソンの数が無限大になるときに得られる。 我々は、混合物の無限粒子数制限における相関が相互作用にどのように依存するか、種数とどのように進化するかを示し、説明する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We investigate a trapped mixture of Bose-Einstein condensates consisting of a multiple number of P species using an exactly-solvable many-body model, the $P$-species harmonic-interaction model. The solution is facilitated by utilizing a double set of Jacoby coordinates. A scheme to integrate the all-particle density matrix is derived and implemented. Of particular interest is the infinite-particle-number limit, which is obtained when the numbers of bosons are taken to infinity while keeping the interaction parameters fixed. We first prove that at the infinite-particle-number limit {\it all} the species are $100\%$ condensed. The mean-field solution of the $P$-species mixture is also obtained analytically, and is used to show that the energy per particle and densities per particle computed at the many-body level of theory boil down to their mean-field counterparts. Despite these, correlations in the mixture exist at the infinite-particle-number limit. To this end, we obtain closed-form expressions for the correlation energy and the depletion of the species at the infinite-particle-number limit. The depletion and the correlation energy per species are shown to critically depend on the number of species. Of separate interest is the entanglement between one species of bosons and the other $P-1$ species. Interestingly, there is an optimal number of species, here $P=3$, where the entanglement is maximal. Importantly, the manifestation of this interspecies entanglement in an observable is possible. It is the position-momentum uncertainty product of one species in the presence of the other $P-1$ species which is derived and demonstrated to correlate with the interspecies entanglement. All in all, we show and explain how correlations at the infinite-particle-number limit of a trapped multiple-species bosonic mixture depend on the interactions, and how they evolve with the number of species.
• Abstract（参考訳）: 正確に解ける多体モデルである$P$-species Harmononic-Interactionモデルを用いて,複数のP種からなるボース・アインシュタイン凝縮体の捕捉混合物について検討した。 この解はジャコビ座標の二重集合を利用することで容易にできる。 全粒子密度行列を統合するためのスキームを導出して実装する。 特に興味深いのは無限粒子数制限であり、これは相互作用パラメータを固定しながらボソンの数が無限大になるときに得られる。 まず、無限粒子数の極限で、この種は100\%$縮合されていることを証明した。 P$-種混合の平均場解も解析的に得られ、粒子当たりのエネルギーと粒子当たりの密度が多体理論で計算されたエネルギーは平均場に沸騰することを示すために用いられる。 これらのにもかかわらず、混合物の相関は無限粒子数極限に存在する。 この目的のために、無限粒子数極限における相関エネルギーと種の枯渇に対する閉形式式を得る。 種ごとの枯渇と相関エネルギーは、種数によって著しく異なることが示されている。 異なる興味を持つのは、1つのボソン種と他のP-1$種の間の絡み合いである。 興味深いことに、最も多くの種があり、ここでは、絡み合いが最大となる$P=3$である。 重要なことに、この種間の絡み合いが観測可能な状態にある可能性がある。 種間の絡み合いと相関して誘導され実証される他のP-1$種の存在下での1種の位置モメンタム不確実性産物である。 全体として、捕獲された多種のボソニック混合物の無限粒子数限界における相関関係が相互作用にどのように依存するか、そして種数とどのように進化するかを示し、説明する。

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