論文の概要: Fragmentation of a trapped multiple-species bosonic mixture
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.12943v1
- Date: Sun, 15 Jun 2025 19:06:19 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-06-17 17:28:47.116266
- Title: Fragmentation of a trapped multiple-species bosonic mixture
- Title(参考訳): 捕獲された多種ボソニック混合物のフラグメンテーション
- Authors: O. E. Alon, L. S. Cederbaum,
- Abstract要約: 周波数$omega$のハーモニックトラップにおける相互作用するボソンの混合を考える。
対応する種内相互作用の強度は、$lambda_11$, $lambda_22$, $lambda_33$である。
すべての相互作用の形状が調和であるとき、これは正確に解ける一般多種調和相互作用モデルである。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We consider a multiple-species mixture of interacting bosons, $N_1$ bosons of mass $m_1$, $N_2$ bosons of mass $m_2$, and $N_3$ bosons of mass $m_3$ in a harmonic trap of frequency $\omega$. The corresponding intraspecies interaction strengths are $\lambda_{11}$, $\lambda_{22}$, and $\lambda_{33}$, and the interspecies interaction strengths are $\lambda_{12}$, $\lambda_{13}$, and $\lambda_{23}$. When the shape of all interactions are harmonic, this is the generic multiple-species harmonic-interaction model which is exactly solvable. We start by solving the many-particle Hamiltonian and concisely discussing the ground-state wavefunction and energy in explicit forms as functions of all parameters, the masses, numbers of particles, and the intraspecies and interspecies interaction strengths. We then move to compute explicitly the reduced one-particle density matrices for all the species and diagonalize them, thus generalizing the treatment in [J. Chem. Phys. {\bf 161}, 184307 (2024)]. The respective eigenvalues determine the degree of fragmentation of each species. As applications, we focus on aspects that do not appear for the respective single-species and two-species systems. For instance, placing a mixture of two kinds of bosons in a bath made by a third kind, and controlling the fragmentation of the former by coupling to the latter. Another example exploits the possibility of different connectivities (i.e., which species interacts with which species) in the mixture, and demonstrates how the fragmentation of species $3$ can be manipulated by the interaction between species $1$ and species $2$, when species $3$ and $1$ do not interact with each other. We thereby highlight properties of fragmentation that only appear in the multiple-species mixture. Further applications are briefly discussed.
- Abstract(参考訳): 相互作用するボソンの多種混合、質量$m_1$のN_1$ボソン、質量$m_2$のN_2$ボソン、周波数$\omega$の調和トラップにおける質量$m_3$ボソンを考える。
対応する種間相互作用の強度は$\lambda_{11}$、$\lambda_{22}$、$\lambda_{33}$、および種間相互作用の強度は$\lambda_{12}$、$\lambda_{13}$、$\lambda_{23}$である。
すべての相互作用の形状が調和であるとき、これは正確に解ける一般多種調和相互作用モデルである。
まず、多くの粒子ハミルトニアンを解き、全てのパラメータ、質量、粒子の数、種内相互作用強度と種間相互作用強度の関数として明示的な形で基底状態の波動関数とエネルギーを簡潔に議論することから始める。
次に, 全種に対する一粒子密度行列を明示的に計算し, 対角化することにより, [J] の処理を一般化する。
Chem
Phys
bf 161, 184307 (2024)]
それぞれの固有値は、各種の断片化の度合いを決定する。
アプリケーションとして、各単一種と2つの種システムに現れない側面に焦点を当てる。
例えば、第3の種類の浴槽に2種類のボソンを混ぜて配置し、後者と結合して前者の断片化を制御する。
別の例では、混合物中の異なる結合性(種がどの種と相互作用するか)の可能性を生かし、種3ドルと種2ドルの間の相互作用によって、種3ドルと1ドルが相互に相互作用しない場合、種3ドルと2ドルの相互作用によって、種3ドルの断片化がどのように操作できるかを実証している。
したがって,多種混在にのみ出現する断片化の特性を強調した。
さらなる応用について概説する。
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