論文の概要: Lie algebraic invariants in quantum linear optics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.12223v1
• Date: Wed, 18 Sep 2024 18:00:00 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-07 15:49:40.199716
• Title: Lie algebraic invariants in quantum linear optics
• Title（参考訳）: 量子線型光学におけるリー代数不変量
• Authors: Pablo V. Parellada, Vicent Gimeno i Garcia, Julio José Moyano-Fernández, Juan Carlos Garcia-Escartin,
• Abstract要約: 任意の状態の進化において、任意の受動線形干渉計による保存量の導出を行う。 我々の不変量から得られる必要条件を考慮し, 将来的かつ近似的な状態合成法は, 不可能な線形光学的進化を解く必要があると結論付けている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum linear optics is a promising candidate for obtaining a quantum computational advantage. However, linear optics without post-selection is not powerful enough to produce any quantum state from a given input state. This limits its utility since some computations require entangled resources that are difficult to prepare. Thus, we need a deeper understanding of linear optical state preparation. In this work, we give a recipe to derive conserved quantities in the evolution of arbitrary states along any possible passive linear interferometer. We obtain the invariants by projecting the density operator of the state onto the Lie algebra of passive linear optical Hamiltonians. The conservation of the invariants gives necessary conditions for exact and approximate state preparation with passive linear optics: if input and output states have different invariants, it will be impossible to design a linear optical experiment that evolves one into the other or a sufficiently close one. Therefore, the invariants allow us to narrow the search when trying to prepare entangled states useful for quantum information, like Bell or NOON states, from easy-to-prepare states, like Fock states. We conclude that future exact and approximate state preparation methods will need to take into account the necessary conditions given by our invariants to weed out impossible linear optical evolutions.
• Abstract（参考訳）: 量子線形光学は、量子計算の優位性を得るための有望な候補である。 しかし、選択後の線形光学は、与えられた入力状態から量子状態を生成するのに十分ではない。 これは、いくつかの計算では準備が難しいリソースが絡み合わなければならないため、その実用性を制限する。 したがって、線形光学状態の準備についてより深く理解する必要がある。 本研究は,任意の受動線形干渉計に沿う任意の状態の進化における保存量の導出法を提案する。 我々は状態の密度作用素を受動線型光ハミルトニアンのリー代数に射影することで不変量を得る。 入力状態と出力状態が異なる不変量を持つ場合、一方を他方に進化させる線形光学実験を設計することは不可能である。 したがって、この不変式は、ベル状態やNOON状態のような量子情報に有用な絡み合った状態をフォック状態のような容易に準備可能な状態から作成する際に、探索を狭めることができる。 我々の不変量から得られる必要条件を考慮し, 将来的かつ近似的な状態合成法は, 不可能な線形光学的進化を解く必要があると結論付けている。

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