論文の概要: Dirac Equation Solution with Generalized tanh-Shaped Hyperbolic Potential: Application to Charmonium and Bottomonium Mass Spectra

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.15538v1
• Date: Mon, 23 Sep 2024 20:40:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-09-26 12:47:38.607773
• Title: Dirac Equation Solution with Generalized tanh-Shaped Hyperbolic Potential: Application to Charmonium and Bottomonium Mass Spectra
• Title（参考訳）: 一般化されたタンプ形双曲ポテンシャルをもつディラック方程式解:カルモニウムおよびボトチニウム質量スペクトルへの応用
• Authors: V. H. Badalov, A. I. Ahmadov, E. A. Dadashov, S. V. Badalov,
• Abstract要約: 一般化された接形双曲ポテンシャルを用いて、ディラック方程式の有界解を研究する。 その結果,エネルギー固有値はポテンシャルパラメータと強く相関していることが示唆された。 このポテンシャルを用いて、チャーモニウムとボトムニウムの質量スペクトルをモデル化し、計算されたクォーク質量スペクトルの結果が実験的に観測された値と密接に一致していることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this work, we advance the understanding of the fundamental interactions by using a generalized tanh shaped hyperbolic potential to investigate bound state solutions of the Dirac equation. Using the Nikiforov Uvarov method, we derive energy eigenvalues and radial wave functions in various quantum states, with the results expressed in terms of hypergeometric polynomials. The results of our analysis indicate that the energy eigenvalues are strongly correlated with the potential parameters and covered several fundamental potential models used to expose a nontrivial behaviour that occurred within quantum systems. Further, using this potential to model mass spectra of charmonium and bottomonium, we show that results for the calculated quark mass spectra align closely with experimentally observed values, reflecting the veracity and accuracy of the approach. This close correspondence between calculated and experimental spectra highlights this potential model's efficacy in describing heavy quarkonium systems. The insights gained from this study reinforce the applicability of this potential model in quantum mechanics and particle physics and lay a foundation for its extension to other quantum systems, suggesting a feasible avenue for future research.
• Abstract（参考訳）: 本研究では、一般化されたタン型双曲ポテンシャルを用いて基礎的相互作用の理解を進め、ディラック方程式の境界状態解について検討する。 ニキフォロフ・ウバロフ法を用いて、様々な量子状態におけるエネルギー固有値と放射波関数を導出する。 解析の結果、エネルギー固有値はポテンシャルパラメータと強く相関しており、量子システム内で発生した非自明な振る舞いを明らかにするために使用されるいくつかの基本ポテンシャルモデルをカバーすることが示唆された。 さらに、このポテンシャルを用いてチャーモニウムとボトムニウムの質量スペクトルをモデル化し、計算されたクォーク質量スペクトルの結果が実験的に観測された値と密接に一致し、アプローチの妥当性と精度を反映していることを示す。 この計算されたスペクトルと実験的なスペクトルの密接な対応は、重いクォーコニウム系を記述する際のこのポテンシャルモデルの有効性を強調している。 この研究から得られた知見は、量子力学や粒子物理学におけるこのポテンシャルモデルの適用性を強化し、他の量子システムへの拡張の基礎を築いた。

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