論文の概要: Approximate Solutions, Thermal Properties and Superstatistics Solutions
to Schr\"odinger Equation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.09896v1
- Date: Sat, 16 Oct 2021 22:02:50 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-11 08:05:26.996180
- Title: Approximate Solutions, Thermal Properties and Superstatistics Solutions
to Schr\"odinger Equation
- Title（参考訳）: schr\"odinger方程式の近似解、熱的性質および超統計学的解
- Authors: Ituen B. Okon, Clement O. Onate, Ekwevugbe Omugbe, Uduakobong S.
Okorie, Akaninyene D. Antia, Michael C. Onyeaju, Chen Wen-Li, Judith P.Araujo
- Abstract要約: 分割関数(Z)およびその他の熱力学特性の観点から熱的性質と超統計学について検討した。
提案されたポテンシャルモデルは、特別の場合としてヘルマンポテンシャル、湯川ポテンシャル、スクリーニングされた双曲ポテンシャル、クーロンポテンシャルに還元される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In this work, we apply the parametric Nikiforov-Uvarov method to obtain eigen
solutions and total normalized wave function of Schr\"odinger equation express
in terms of Jacobi polynomial using Coulomb plus Screened Exponential
Hyperbolic potential (CPSEHP), where we obtained the probability density plots
for the proposed potential for various orbital angular quantum number, as well
as some special cases (Hellmann and Yukawa potential).The proposed potential is
best suitable for smaller values of the screening parameter .The resulting
energy eigen equation is presented in a close form and extended to study
thermal properties and superstatistics express in terms of partition function
(Z) and other thermodynamic properties such as; vibrational mean energy (U) ,
vibrational specific heat capacity (C) ,vibrational entropy(S) and vibrational
free energy(F) . Using the resulting energy equation and with the help of
Matlab software, the numerical bound state solutions were obtained for various
values of the screening parameter ( alpha) as well as different expectation
values via Hellmann-Feynman Theorem (HFT). The trend of the partition function
and other thermodynamic properties obtained for both thermal properties and
superstatistics were in excellent agreement with the existing literatures. Due
to the analytical mathematical complexities, the superstatistics and thermal
properties were evaluated using Mathematica 10.0 version software. The proposed
potential model reduces to Hellmann potential, Yukawa potential, Screened
Hyperbolic potential and Coulomb potential as special cases.
- Abstract（参考訳）: 本研究では、coulomb plus screened exponential hyperbolic potential (cpsehp) を用いてヤコビ多項式を用いて表現されるシュル=オディンガー方程式の固有解と全正規化波動関数を得るために、パラメトリックニキフォロフ-ウバロフ法を適用した。
提案したポテンシャルはスクリーニングパラメータの小さい値に最適である。
得られたエネルギー固有式は密接な形で示され、分配関数(Z)および振動平均エネルギー(U)、振動特異的熱容量(C)、振動エントロピー(S)、振動自由エネルギー(F)といった他の熱力学特性で表される熱的性質や超統計学を研究するために拡張される。
得られたエネルギー方程式と、Matlabソフトウェアを用いて、スクリーニングパラメータ(α)の様々な値とヘルマン・ファインマン定理(HFT)による様々な期待値に対して、数値境界状態解が得られた。
熱物性と超統計学の両方で得られた分配関数およびその他の熱力学特性の傾向は,既存の文献とよく一致した。
解析的な数学的複雑性から,mathematica 10.0バージョンソフトウェアを用いて超統計学と熱物性を評価した。
提案されたポテンシャルモデルは、ヘルマンポテンシャル、湯川ポテンシャル、双曲ポテンシャル、クーロンポテンシャルに特殊ケースとして還元される。
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