論文の概要: Susceptibility Formulation of Density Matrix Perturbation Theory
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.17033v1
- Date: Wed, 25 Sep 2024 15:34:21 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-09-27 03:04:59.657477
- Title: Susceptibility Formulation of Density Matrix Perturbation Theory
- Title（参考訳）: 密度行列摂動理論の受容性定式化
- Authors: Anders M. N. Niklasson, Adela Habib, Joshua Finkelstein, Emanuel H. Rubensson,
- Abstract要約: 密度行列摂動理論は時間非依存の応答計算のための計算効率の良いフレームワークを提供する。
代わりに、観測可能な状態の静的感受性を計算するために、双対定式化(英語版)という別の方法を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Density matrix perturbation theory based on recursive Fermi-operator expansions provides a computationally efficient framework for time-independent response calculations in quantum chemistry and materials science. From a perturbation in the Hamiltonian we can calculate the first-order perturbation in the density matrix, which then gives us the linear response in the expectation values for some chosen set of observables. Here we present an alternative, {\it dual} formulation, where we instead calculate the static susceptibility of an observable, which then gives us the linear response in the expectation values for any number of different Hamiltonian perturbations. We show how the calculation of the susceptibility can be performed with the same expansion schemes used in recursive density matrix perturbation theory, including generalizations to fractional occupation numbers and self-consistent linear response calculations, i.e. similar to density functional perturbation theory. As with recursive density matrix perturbation theory, the dual susceptibility formulation is well suited for numerically thresholded sparse matrix algebra, which has linear scaling complexity for sufficiently large sparse systems. Similarly, the recursive computation of the susceptibility also seamlessly integrates with the computational framework of deep neural networks used in artificial intelligence (AI) applications. This integration enables the calculation of quantum response properties that can leverage cutting-edge AI-hardware, such as Nvidia Tensor cores or Google Tensor Processing Units. We demonstrate performance for recursive susceptibility calculations using Nvidia Graphics Processing Units and Tensor cores.
- Abstract（参考訳）: 再帰的フェルミ演算展開に基づく密度行列摂動理論は、量子化学と材料科学における時間非依存応答計算のための計算効率の良い枠組みを提供する。
ハミルトニアンの摂動から密度行列の1次摂動を計算し、選択された可観測物の集合に対する期待値の線形応答を与える。
ここでは、可観測体の静的感受性を計算し、任意の異なるハミルトン摂動に対する期待値の線形応答を与える。
本稿では,再帰的密度行列摂動理論において,分数的占有数への一般化や自己一貫性線形応答計算,すなわち密度汎関数摂動理論に類似した拡張スキームを用いて,感受性の計算を行う方法を示す。
再帰密度行列摂動理論と同様に、双対感受性の定式化は、十分に大きなスパース系に対する線形スケーリング複雑性を持つ数値的な閾値のスパース行列代数によく適している。
同様に、感受性の再帰的な計算は、人工知能(AI)アプリケーションで使用されるディープニューラルネットワークの計算フレームワークとシームレスに統合される。
この統合により、Nvidia Tensor CoresやGoogle Tensor Processing Unitsといった最先端のAIハードウェアを活用する量子応答特性の計算が可能になる。
Nvidia Graphics Processing Units と Tensor cores を用いた再帰型サセプティビリティ計算の性能を示す。
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