論文の概要: Dynamics simulation and numerical analysis of arbitrary time-dependent
$\mathcal{PT}$-symmetric system based on density operators
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.08776v4
- Date: Sun, 30 Oct 2022 06:49:52 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-21 23:00:30.727264
- Title: Dynamics simulation and numerical analysis of arbitrary time-dependent
$\mathcal{PT}$-symmetric system based on density operators
- Title（参考訳）: 密度演算子に基づく任意の時間依存$\mathcal{PT}$対称系のダイナミクスシミュレーションと数値解析
- Authors: Xiaogang Li, Chao Zheng, Jiancun Gao, Guilu Long
- Abstract要約: 従来の量子力学系における$mathcalPT$-symmetricシステムをシミュレートする方法は、基本的な理論的重要性だけでなく実用的価値も持っている。
本稿では,密度演算子に基づく任意の時間依存システムの動的シミュレーション手法を提案する。
脱分極(ディープ)ノイズが最も致命的であり、可能な限り避けるべきであることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.4160075657031783
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: $\mathcal{PT}$-symmetric system has attracted extensive attention in recent
years because of its unique properties and applications. How to simulate
$\mathcal{PT}$-symmetric system in traditional quantum mechanical system has
not only fundamental theoretical significance but also practical value. We
propose a dynamics simulation scheme of arbitrary time-dependent
$\mathcal{PT}$-symmetric system based on density operators, and the results are
compatible with previous methods based on pure-state vectors. Based on the
above, we are able to study the influence of quantum noises on the simulation
results with the technique of vectorization of density operators and
matrixization of superoperators (VDMS), and we show the depolarizing (Dep)
noise is the most fatal and should be avoided as much as possible. Meanwhile,
we also give a numerical analysis. We find that the problem of chronological
product usually has to be solved not only in the numerical calculation, but
also even in the experiment, because the dilated higher-dimensional Hamiltonian
is usually time-dependent. Through theoretical analysis and numerical
calculation, we find that on the premise of meeting the goal of calculation
accuracy and saving computing resources, the time step of calculation and the
cut-off term of Magnus series have to be carefully balanced.
- Abstract（参考訳）: 対称系である$\mathcal{pt}$-symmetric system は、その特異な性質と応用により近年広く注目を集めている。
従来の量子力学系における$\mathcal{PT}$-対称系をシミュレートする方法は、基本的な理論的意義だけでなく実用的価値も持つ。
密度作用素に基づく任意の時間依存な$\mathcal{pt}$-symmetric系の動力学シミュレーションスキームを提案し、結果は純粋状態ベクトルに基づく以前の方法と適合する。
以上の結果に基づいて,密度演算子のベクトル化と超作用素(VDMS)の行列化技術を用いて,量子ノイズがシミュレーション結果に与える影響について検討し,脱分極(Dep)ノイズが最も致命的であり,極力避けるべきであることを示す。
一方,数値解析も行う。
時間的積の問題は通常、数値計算だけでなく実験においても解く必要があるが、なぜなら拡張された高次元ハミルトニアンは通常時間依存であるからである。
理論的解析と数値計算により,計算精度と計算機資源の節約という目標を達成するためには,計算の時間ステップとMagnusシリーズの切り離し期間を慎重にバランスさせなければならないことがわかった。
関連論文リスト
- Gauge-Fixing Quantum Density Operators At Scale [0.0]
非平衡量子系の理論、アルゴリズム、シミュレーションを提供する。
量子密度演算子の表現に関連する仮想自由度を解析的および数値的に検討する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-11-05T22:56:13Z) - Truncated Gaussian basis approach for simulating many-body dynamics [0.0]
このアプローチは、フェルミオンガウス状態にまたがる縮小部分空間内で有効ハミルトニアンを構築し、近似固有状態と固有エネルギーを得るために対角化する。
対称性を利用して並列計算を行い、より大きなサイズでシステムをシミュレートすることができる。
クエンチ力学では,時間発展する部分空間の波動関数が時間的ダイナミクスのシミュレーションを促進することが観察される。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-10-05T15:47:01Z) - Quantum Simulation of Nonlinear Dynamical Systems Using Repeated Measurement [42.896772730859645]
本稿では, 非線形常微分方程式の初期値問題を解くために, 繰り返し測定に基づく量子アルゴリズムを提案する。
古典ロジスティック系とローレンツ系に、積分可能かつカオス的条件の両方でこのアプローチを適用する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-10-04T18:06:12Z) - Quantum tomography of helicity states for general scattering processes [55.2480439325792]
量子トモグラフィーは、物理学における量子系の密度行列$rho$を計算するのに欠かせない道具となっている。
一般散乱過程におけるヘリシティ量子初期状態の再構成に関する理論的枠組みを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-10-16T21:23:42Z) - Capturing dynamical correlations using implicit neural representations [85.66456606776552]
実験データから未知のパラメータを復元するために、モデルハミルトンのシミュレーションデータを模倣するために訓練されたニューラルネットワークと自動微分を組み合わせた人工知能フレームワークを開発する。
そこで本研究では, 実時間から多次元散乱データに適用可能な微分可能なモデルを1回だけ構築し, 訓練する能力について述べる。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-04-08T07:55:36Z) - Importance sampling for stochastic quantum simulations [68.8204255655161]
我々は、係数に応じてハミルトン式からサンプリングしてランダムな積公式を構築するqDriftプロトコルを導入する。
サンプリング段階における個別のシミュレーションコストを考慮し、同じ精度でシミュレーションコストを削減可能であることを示す。
格子核効果場理論を用いて数値シミュレーションを行った結果, 実験結果が得られた。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-12-12T15:06:32Z) - Efficient Fully-Coherent Quantum Signal Processing Algorithms for
Real-Time Dynamics Simulation [3.3917542048743865]
量子信号処理(QSP)に基づく完全コヒーレントなシミュレーションアルゴリズムを開発する。
ハイゼンベルクモデルのスピン力学シミュレーションにこれらのアルゴリズムを適用して数値解析を行った。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-10-21T17:56:33Z) - Mean-Square Analysis with An Application to Optimal Dimension Dependence
of Langevin Monte Carlo [60.785586069299356]
この研究は、2-ワッサーシュタイン距離におけるサンプリング誤差の非同相解析のための一般的な枠組みを提供する。
我々の理論解析は数値実験によってさらに検証される。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-09-08T18:00:05Z) - Fixed Depth Hamiltonian Simulation via Cartan Decomposition [59.20417091220753]
時間に依存しない深さの量子回路を生成するための構成的アルゴリズムを提案する。
一次元横フィールドXYモデルにおけるアンダーソン局在化を含む、モデルの特殊クラスに対するアルゴリズムを強調する。
幅広いスピンモデルとフェルミオンモデルに対して正確な回路を提供するのに加えて、我々のアルゴリズムは最適なハミルトニアンシミュレーションに関する幅広い解析的および数値的な洞察を提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-04-01T19:06:00Z) - Spectral Analysis of Product Formulas for Quantum Simulation [0.0]
本研究では,大規模なシステムに対して,$epsilon$から$epsilon1/2$へのスケーリングにおいて,精度の高いエネルギー固有値を推定するために必要なトロッターステップサイズを改善することができることを示す。
結果は部分的にダイアバティックなプロセスに一般化され、このプロセスはスペクトルの残りの部分からギャップによって分離された狭いエネルギーバンドに留まる。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-02-25T03:17:25Z) - Fast and differentiable simulation of driven quantum systems [58.720142291102135]
我々は、ダイソン展開に基づく半解析手法を導入し、標準数値法よりもはるかに高速に駆動量子系を時間発展させることができる。
回路QEDアーキテクチャにおけるトランスモン量子ビットを用いた2量子ゲートの最適化結果を示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-12-16T21:43:38Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。