論文の概要: Dynamics simulation and numerical analysis of arbitrary time-dependent
$\mathcal{PT}$-symmetric system based on density operators
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.08776v4
- Date: Sun, 30 Oct 2022 06:49:52 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-21 23:00:30.727264
- Title: Dynamics simulation and numerical analysis of arbitrary time-dependent
$\mathcal{PT}$-symmetric system based on density operators
- Title(参考訳): 密度演算子に基づく任意の時間依存$\mathcal{PT}$対称系のダイナミクスシミュレーションと数値解析
- Authors: Xiaogang Li, Chao Zheng, Jiancun Gao, Guilu Long
- Abstract要約: 従来の量子力学系における$mathcalPT$-symmetricシステムをシミュレートする方法は、基本的な理論的重要性だけでなく実用的価値も持っている。
本稿では,密度演算子に基づく任意の時間依存システムの動的シミュレーション手法を提案する。
脱分極(ディープ)ノイズが最も致命的であり、可能な限り避けるべきであることを示す。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 1.4160075657031783
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: $\mathcal{PT}$-symmetric system has attracted extensive attention in recent
years because of its unique properties and applications. How to simulate
$\mathcal{PT}$-symmetric system in traditional quantum mechanical system has
not only fundamental theoretical significance but also practical value. We
propose a dynamics simulation scheme of arbitrary time-dependent
$\mathcal{PT}$-symmetric system based on density operators, and the results are
compatible with previous methods based on pure-state vectors. Based on the
above, we are able to study the influence of quantum noises on the simulation
results with the technique of vectorization of density operators and
matrixization of superoperators (VDMS), and we show the depolarizing (Dep)
noise is the most fatal and should be avoided as much as possible. Meanwhile,
we also give a numerical analysis. We find that the problem of chronological
product usually has to be solved not only in the numerical calculation, but
also even in the experiment, because the dilated higher-dimensional Hamiltonian
is usually time-dependent. Through theoretical analysis and numerical
calculation, we find that on the premise of meeting the goal of calculation
accuracy and saving computing resources, the time step of calculation and the
cut-off term of Magnus series have to be carefully balanced.
- Abstract(参考訳): 対称系である$\mathcal{pt}$-symmetric system は、その特異な性質と応用により近年広く注目を集めている。
従来の量子力学系における$\mathcal{PT}$-対称系をシミュレートする方法は、基本的な理論的意義だけでなく実用的価値も持つ。
密度作用素に基づく任意の時間依存な$\mathcal{pt}$-symmetric系の動力学シミュレーションスキームを提案し、結果は純粋状態ベクトルに基づく以前の方法と適合する。
以上の結果に基づいて,密度演算子のベクトル化と超作用素(VDMS)の行列化技術を用いて,量子ノイズがシミュレーション結果に与える影響について検討し,脱分極(Dep)ノイズが最も致命的であり,極力避けるべきであることを示す。
一方,数値解析も行う。
時間的積の問題は通常、数値計算だけでなく実験においても解く必要があるが、なぜなら拡張された高次元ハミルトニアンは通常時間依存であるからである。
理論的解析と数値計算により,計算精度と計算機資源の節約という目標を達成するためには,計算の時間ステップとMagnusシリーズの切り離し期間を慎重にバランスさせなければならないことがわかった。
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