論文の概要: Thermalization rates and quantum Ruelle-Pollicott resonances: insights from operator hydrodynamics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.17251v1
- Date: Wed, 25 Sep 2024 18:07:46 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-09-30 12:52:34.852454
- Title: Thermalization rates and quantum Ruelle-Pollicott resonances: insights from operator hydrodynamics
- Title（参考訳）: 熱化速度と量子ルエル・ポリコット共鳴:作用素流体力学からの洞察
- Authors: Carolyn Zhang, Laimei Nie, Curt von Keyserlingk,
- Abstract要約: 指数減衰率$overlineg$と局所ユニタリ進化の性質を拡散する作用素の関係を導出する。
我々の計算は、ランダムなユニタリ回路の解析結果に基づいているが、エルゴディックフロケ系では同様の結果が成り立つと論じている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In thermalizing many-body quantum systems without conservation laws such as ergodic Floquet and random unitary circuits, local expectation values are predicted to decay to their equilibrium values exponentially quickly. In this work we derive a relationship between said exponential decay rate $\overline{g}$ and the operator spreading properties of a local unitary evolution. A hydrodynamical picture for operator spreading allows us to argue that, for random unitary circuits, $\overline{g}$ is encoded by the leading eigenvalue of a dynamical map obtained by enriching unitary dynamics with dissipation, in the limit of weak dissipation. We argue that the size of the eigenvalue does not depend on the details of this weak dissipation (given mild assumptions on properties of the ergodic dynamics), so long as it only suppresses large operators significantly. Our calculations are based on analytical results for random unitary circuits, but we argue that similar results hold for ergodic Floquet systems. These conjectures are in accordance with existing results which numerically obtain quantum many-body analogues of classical Ruelle-Pollicott resonances [T. Prosen J. Phys. A: Math. Gen. 35 L737 (2002), T. Mori, arXiv:2311.10304] by studying unitary evolutions subject to weak dissipation.
- Abstract（参考訳）: エルゴード・フロケやランダム・ユニタリ回路のような保存則のない多体量子系を熱化する際、局所的な期待値はその平衡値に指数関数的に崩壊すると予測される。
この研究において、この指数的崩壊率 $\overline{g}$ と局所ユニタリ進化の性質を広げる作用素の関係を導出する。
演算子拡散のための流体力学図形は、ランダムなユニタリ回路に対して、$\overline{g}$は、散逸の極限においてユニタリ力学をリッチ化することによって得られる動的写像の先頭固有値によって符号化されると主張することができる。
固有値のサイズはこの弱散逸の詳細(エルゴード力学の性質に関する穏やかな仮定を与える)には依存せず、大作用素を著しく抑制するだけである。
我々の計算は、ランダムなユニタリ回路の解析結果に基づいているが、エルゴディックフロケ系では同様の結果が成り立つと論じている。
これらの予想は、古典的ルエル・ポリコット共鳴の量子多体類似(T. Prosen J. Phys. A: Math. 35 L737 (2002), T. Mori, arXiv:2311.10304)を弱散逸するユニタリ進化を研究することによって数値的に得る既存の結果と一致している。
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