論文の概要: Physics-aligned Schrödinger bridge

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.17825v1
• Date: Thu, 26 Sep 2024 13:22:22 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-09-28 18:44:57.088473
• Title: Physics-aligned Schrödinger bridge
• Title（参考訳）: 物理配向シュレーディンガー橋
• Authors: Zeyu Li, Hongkun Dou, Shen Fang, Wang Han, Yue Deng, Lijun Yang,
• Abstract要約: 物理対応型Schr"odinger Bridge(PalSB)と呼ばれる新しいデータ駆動型フィールド再構築フレームワークを導入する。 PalSBには、局所的な再構成マッピングとグローバルな物理原理の両方に対応するために設計された2段階のトレーニングプロセスが組み込まれている。 我々はPalSBの有効性を3つの複素非線形システムに適用することで実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.618401151616245
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The reconstruction of physical fields from sparse measurements is pivotal in both scientific research and engineering applications. Traditional methods are increasingly supplemented by deep learning models due to their efficacy in extracting features from data. However, except for the low accuracy on complex physical systems, these models often fail to comply with essential physical constraints, such as governing equations and boundary conditions. To overcome this limitation, we introduce a novel data-driven field reconstruction framework, termed the Physics-aligned Schr\"{o}dinger Bridge (PalSB). This framework leverages a diffusion Schr\"{o}dinger bridge mechanism that is specifically tailored to align with physical constraints. The PalSB approach incorporates a dual-stage training process designed to address both local reconstruction mapping and global physical principles. Additionally, a boundary-aware sampling technique is implemented to ensure adherence to physical boundary conditions. We demonstrate the effectiveness of PalSB through its application to three complex nonlinear systems: cylinder flow from Particle Image Velocimetry experiments, two-dimensional turbulence, and a reaction-diffusion system. The results reveal that PalSB not only achieves higher accuracy but also exhibits enhanced compliance with physical constraints compared to existing methods. This highlights PalSB's capability to generate high-quality representations of intricate physical interactions, showcasing its potential for advancing field reconstruction techniques.
• Abstract（参考訳）: スパース測定による物理場の再構築は、科学研究と工学の応用の両方において重要である。 従来の手法は、データから特徴を抽出する効果により、ディープラーニングモデルによって補われている。 しかし、複雑な物理系上の低い精度を除いて、これらのモデルは、方程式や境界条件などの基本的な物理的制約に従わないことが多い。 この制限を克服するために,物理対応型Schr\"{o}dinger Bridge (PalSB) と呼ばれる新しいデータ駆動型フィールド再構築フレームワークを導入する。 このフレームワークは、物理的制約に合わせるように特別に調整された拡散Schr\"{o}dingerブリッジ機構を利用する。 PalSBアプローチには、局所的な再構成マッピングとグローバルな物理原理の両方に対処するために設計された2段階のトレーニングプロセスが組み込まれている。 さらに, 物理的境界条件への付着を確保するために, 境界対応サンプリング手法を実装した。 我々はPalSBの有効性を,粒子画像速度測定実験からのシリンダーフロー,二次元乱流,反応拡散システムという3つの複雑な非線形システムに応用して示す。 その結果,PalSBは高い精度を達成できるだけでなく,既存の手法と比較して物理的な制約に適合していることがわかった。 このことは、PalSBが複雑な物理的相互作用の高品質な表現を生成する能力を強調し、フィールド再構築技術の進歩の可能性を示している。

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