論文の概要: Optimal quantum (tensor product) expanders from unitary designs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.17971v1
• Date: Thu, 26 Sep 2024 15:47:16 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-09-28 16:26:02.325467
• Title: Optimal quantum (tensor product) expanders from unitary designs
• Title（参考訳）: ユニタリ設計からの最適量子(テンソル積)展開器
• Authors: Cécilia Lancien,
• Abstract要約: ユニタリ設計から量子展開器を構築する方法について検討する。 具体的には、クラウス作用素が2ドルの設計基準からサンプリングされた独立ユニタリであるランダムな量子チャネルは、高い確率で最適な展開器であることが証明される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8158530638728501
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this work we investigate how quantum expanders (i.e. quantum channels with few Kraus operators but a large spectral gap) can be constructed from unitary designs. Concretely, we prove that a random quantum channel whose Kraus operators are independent unitaries sampled from a $2$-design measure is with high probability an optimal expander (in the sense that its spectral gap is as large as possible). More generally, we show that, if these Kraus operators are independent unitaries of the form $U^{\otimes k}$, with $U$ sampled from a $2k$-design measure, then the corresponding random quantum channel is typically an optimal $k$-copy tensor product expander, a concept introduced by Harrow and Hastings (Quant. Inf. Comput. 2009).
• Abstract（参考訳）: 本研究では,量子膨張器(Kraus演算子が少ないがスペクトルギャップが大きい量子チャネル)をユニタリ設計からどのように構築するかを検討する。 具体的には、クラウス作用素が2ドルの設計測度からサンプリングされた独立ユニタリであるランダムな量子チャネルが、(スペクトルギャップができるだけ大きいという意味で)最適な拡張器の確率が高いことを証明する。 より一般に、これらのクラウス作用素が$U^{\otimes k}$という形式の独立ユニタリで、$U$が2k$-design測度からサンプリングされた場合、対応するランダムな量子チャネルは通常、Harrow と Hastings によって導入された概念である最適$k$-copy tensor product expander (Quant. Inf. Comput. 2009)である。

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