論文の概要: Nonstandard derivation of the Gorini-Kossakowski-Sudarshan-Lindblad master equation of a quantum dynamical semigroup from the Kraus representation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.03775v2
• Date: Sat, 15 Jun 2024 10:32:03 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-19 02:10:30.467448
• Title: Nonstandard derivation of the Gorini-Kossakowski-Sudarshan-Lindblad master equation of a quantum dynamical semigroup from the Kraus representation
• Title（参考訳）: クラウス表現からの量子力学半群のゴリーニ-コサコフスキー-スダルシャン-リンドブラッドマスター方程式の非標準導出
• Authors: Yui Kuramochi,
• Abstract要約: 我々は、量子力学半群 $exp(tL)$ の生成元 $L$ が、ゴリーニ=コッサ=スダルシャン=リンドブラッド生成子(GKSL)と呼ばれる特定の形式を持つという定理の新たな非標準証明を与える(リンドブラディアンとも呼ばれる)。 また、閉完全正の写像が閉クラウス作用素を持つという関連する事実の非標準的証明を与える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We give a new nonstandard proof of the well-known theorem that the generator $L$ of a quantum dynamical semigroup $\exp(tL)$ on a finite-dimensional quantum system has a specific form called a Gorini-Kossakowski-Sudarshan-Lindblad (GKSL) generator (also known as a Lindbladian) and vice versa. The proof starts from the Kraus representation of the quantum channel $\exp (\delta t L)$ for an infinitesimal hyperreal number $\delta t>0$ and then estimates the orders of the traceless components of the Kraus operators. The jump operators naturally arise as the standard parts of the traceless components of the Kraus operators divided by $\sqrt{\delta t}$. We also give a nonstandard proof of a related fact that close completely positive maps have close Kraus operators.
• Abstract（参考訳）: 有限次元量子系上の量子力学半群 $\exp(tL)$ の生成元 $L$ が、Gorini-Kossakowski-Sudarshan-Lindblad (GKSL) 生成元(リンドブラディアンとも呼ばれる)と呼ばれる特定の形式を持つという、よく知られた定理の新たな非標準証明を与える。 この証明は、無限小超現実数 $\delta t>0$ に対する量子チャネル $\exp (\delta t L)$ のクラウス表現から始まり、その後、クラウス作用素のトレースレス成分の順序を推定する。 ジャンプ作用素は自然に、クラス作用素のトレースレス成分の標準部分を$\sqrt{\delta t}$で割ったものとして生じる。 また、閉完全正の写像が閉クラウス作用素を持つという関連する事実の非標準的証明を与える。

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