論文の概要: Statistical Taylor Expansion

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.01223v1
• Date: Tue, 15 Oct 2024 13:48:14 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-04 22:28:32.803313
• Title: Statistical Taylor Expansion
• Title（参考訳）: 統計的テイラー展開
• Authors: Chengpu Wang,
• Abstract要約: 統計的テイラー展開は、従来のテイラー展開における入力された正確な変数を、既知の平均と偏差を持つ確率変数に置き換える。 それぞれの入力変数は、十分な統計的精度で独立に測定される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Statistical Taylor expansion replaces the input precise variables in a conventional Taylor expansion with random variables each with known mean and deviation, to calculate the result mean and deviation. It is based on the uncorrelated uncertainty assumption: Each input variable is measured independently with fine enough statistical precision, so that their uncertainties are independent of each other. Statistical Taylor expansion reviews that the intermediate analytic expressions can no longer be regarded as independent of each other, and the result of analytic expression should be path independent. This conclusion differs fundamentally from the conventional common approach in applied mathematics to find the best execution path for a result. This paper also presents an implementation of statistical Taylor expansion called variance arithmetic, and the tests on variance arithmetic.
• Abstract（参考訳）: 統計的テイラー展開は、従来のテイラー展開における入力された正確な変数を、既知平均と偏差を持つ確率変数に置き換え、結果平均と偏差を計算する。 それぞれの入力変数は、それぞれの不確かさが互いに独立であるように、十分な統計的精度で独立に測定される。 統計的テイラー展開は、中間解析式はもはや互いに独立とはみなされず、解析式の結果は経路独立であるべきだと再考する。 この結論は、結果の最良の実行経路を見つけるための応用数学における従来の一般的なアプローチと根本的に異なる。 本稿では、分散算術と呼ばれる統計テイラー展開の実装と分散算術に関する試験について述べる。

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