論文の概要: Conditional entropy and information of quantum processes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.01740v1
• Date: Wed, 30 Oct 2024 19:08:57 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-04 15:34:04.453919
• Title: Conditional entropy and information of quantum processes
• Title（参考訳）: 量子過程の条件エントロピーと情報
• Authors: Siddhartha Das, Kaumudibikash Goswami, Vivek Pandey,
• Abstract要約: 量子チャネルの条件エントロピーは、チャネルの重要な特徴を明らかにする可能性があることを示す。 条件付きエントロピーの定義は、量子チャネルに対するエントロピーの強い部分付加性を確立することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7499722271664144
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: What would be a reasonable definition of the conditional entropy of bipartite quantum processes, and what novel insight would it provide? We develop this notion using four information-theoretic axioms and define the corresponding quantitative formulas. Our definitions of the conditional entropies of channels are based on the generalized state and channel divergences, such as quantum relative entropy, min- and max-relative entropy, etc. We show that the conditional entropy of quantum channels can potentially reveal important features of the channel, such as its underlying causal structure, which cannot be captured by the entropy of quantum channels or the conditional entropy of bipartite states. Specifically, if the von Neumann conditional entropy $S[A|B]_{\mathcal{N}}$ of a quantum channel $\mathcal{N}_{A'B'\to AB}$ is strictly less than $-\log|A|$, then the channel necessarily has causal influence from $A'$ to $B$. Furthermore, we show that our definition of conditional entropy establishes the strong subadditivity of the entropy for quantum channels. We study the total amount of correlations possible due to quantum processes by defining the multipartite mutual information of quantum channels.
• Abstract（参考訳）: 2部量子プロセスの条件エントロピーの合理的な定義と、それがもたらす新しい洞察とは何か。 4つの情報理論の公理を用いてこの概念を開発し、対応する量式を定義する。 チャネルの条件エントロピーの定義は、量子相対エントロピー、最小相対エントロピー、最大相対エントロピーなど、一般化された状態とチャネルの発散に基づいている。 量子チャネルの条件エントロピーは、量子チャネルのエントロピーやバイパルタイト状態の条件エントロピーによって捉えられない基礎となる因果構造のような、チャネルの重要な特徴を明らかにする可能性があることを示す。 具体的には、フォン・ノイマン条件エントロピー$S[A|B]_{\mathcal{N}}$の量子チャネル$\mathcal{N}_{A'B'\to AB}$が厳密に$-\log|A|$より小さい場合、チャネルは必ずしも$A'$から$B$への因果的影響を持つ。 さらに、条件付きエントロピーの定義は、量子チャネルに対するエントロピーの強い部分付加性を確立することを示す。 量子チャネルの多部間相互情報を定義することにより,量子過程による相関関係の総量について検討する。

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