論文の概要: Conditional entropy and information of quantum processes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.01740v1
- Date: Wed, 02 Oct 2024 16:50:47 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-10-03 15:19:46.611529
- Title: Conditional entropy and information of quantum processes
- Title(参考訳): 量子過程の条件エントロピーと情報
- Authors: Siddhartha Das, Kaumudibikash Goswami, Vivek Pandey,
- Abstract要約: 量子チャネルの条件エントロピーは、チャネルの重要な特徴を明らかにする可能性があることを示す。
条件付きエントロピーの定義は、量子チャネルに対するエントロピーの強い部分付加性を確立することを示す。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.7499722271664144
- License:
- Abstract: What would be a reasonable definition of the conditional entropy of bipartite quantum processes, and what novel insight would it provide? We develop this notion using four information-theoretic axioms and define the corresponding quantitative formulas. Our definitions of the conditional entropies of channels are based on the generalized state and channel divergences, such as quantum relative entropy, min- and max-relative entropy, etc. We show that the conditional entropy of quantum channels can potentially reveal important features of the channel, such as its underlying causal structure, which cannot be captured by the entropy of quantum channels or the conditional entropy of bipartite states. Specifically, if the von Neumann conditional entropy $S[A|B]_{\mathcal{N}}$ of a quantum channel $\mathcal{N}_{A'B'\to AB}$ is strictly less than $-\log|A|$, then the channel necessarily has causal influence from $A'$ to $B$. Furthermore, we show that our definition of conditional entropy establishes the strong subadditivity of the entropy for quantum channels. We study the total amount of correlations possible due to quantum processes by defining the multipartite mutual information of quantum channels.
- Abstract(参考訳): 2部量子プロセスの条件エントロピーの合理的な定義と、それがもたらす新しい洞察とは何か。
4つの情報理論の公理を用いてこの概念を開発し、対応する量式を定義する。
チャネルの条件エントロピーの定義は、量子相対エントロピー、最小相対エントロピー、最大相対エントロピーなど、一般化された状態とチャネルの発散に基づいている。
量子チャネルの条件エントロピーは、量子チャネルのエントロピーやバイパルタイト状態の条件エントロピーによって捉えられない基礎となる因果構造のような、チャネルの重要な特徴を明らかにする可能性があることを示す。
具体的には、フォン・ノイマン条件エントロピー$S[A|B]_{\mathcal{N}}$の量子チャネル$\mathcal{N}_{A'B'\to AB}$が厳密に$-\log|A|$より小さい場合、チャネルは必ずしも$A'$から$B$への因果的影響を持つ。
さらに、条件付きエントロピーの定義は、量子チャネルに対するエントロピーの強い部分付加性を確立することを示す。
量子チャネルの多部間相互情報を定義することにより,量子過程による相関関係の総量について検討する。
関連論文リスト
- The Power of Unentangled Quantum Proofs with Non-negative Amplitudes [55.90795112399611]
非負の振幅を持つ非絡み合った量子証明のパワー、つまり $textQMA+(2)$ を表すクラスについて研究する。
特に,小集合拡張,ユニークなゲーム,PCP検証のためのグローバルプロトコルを設計する。
QMA(2) が $textQMA+(2)$ に等しいことを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-02-29T01:35:46Z) - On dynamical measures of quantum information [0.0]
時間とともに量子状態の理論を用いて、量子プロセスに関連するエントロピー$S(rho,mathcalE)$を定義する。
このようなエントロピーは、量子条件エントロピーと量子相互情報の定式化を定義するために用いられる。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-06-02T18:00:01Z) - Shannon theory beyond quantum: information content of a source [68.8204255655161]
情報内容の定義を運用確率理論に拡張する。
副添加物として関連する性質と状態の純度と情報量との関係を検証した。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-12-23T16:36:06Z) - Quantum conditional entropy from information-theoretic principles [10.674604700001966]
任意の量子条件エントロピーは、ある絡み合った状態では負でなければならず、dxdの最大絡み合った状態では-log(d) で同じでなければならないことを示す。
また、分離可能な状態における条件付きエントロピーの非負性も証明し、量子的条件付きエントロピーの双対に対する一般的な定義を提供する。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-10-28T17:44:54Z) - Efficient criteria of quantumness for a large system of qubits [58.720142291102135]
大規模部分量子コヒーレント系の基本パラメータの無次元結合について論じる。
解析的および数値計算に基づいて、断熱進化中の量子ビット系に対して、そのような数を提案する。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-08-30T23:50:05Z) - Optimized quantum f-divergences [6.345523830122166]
量子相対エントロピーの関連一般化として、最適化された量子f分割を導入する。
私はそれがデータ処理の不等式を満たすことを証明し、証明の方法はオペレータのJensenの不等式に依存する。
このアプローチの利点の1つは、ペッツ-レニイおよびサンドイッチ化されたレニイ相対エントロピーに対して、データ処理の不等式を確立するための単一の統一的なアプローチがあることである。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-03-31T04:15:52Z) - Catalytic Transformations of Pure Entangled States [62.997667081978825]
エンタングルメントエントロピー(英: entanglement entropy)は、純粋状態の量子エンタングルメントのフォン・ノイマンエントロピーである。
エンタングルメント・エントロピーとエンタングルメント・蒸留との関係は設定のためだけに知られており、シングルコピー体制におけるエンタングルメント・エントロピーの意味はいまだオープンである。
この結果から, 量子情報処理に使用する二部質純状態における絡み合いの量は, 絡み合いエントロピーによって定量化され, かつ, 絡み合いの単一コピー構成においても, 運用上の意味を持つことが明らかとなった。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-02-22T16:05:01Z) - Evolution of a Non-Hermitian Quantum Single-Molecule Junction at
Constant Temperature [62.997667081978825]
常温環境に埋め込まれた非エルミート量子系を記述する理論を提案する。
確率損失と熱ゆらぎの複合作用は分子接合の量子輸送を補助する。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-01-21T14:33:34Z) - Bounding generalized relative entropies: Nonasymptotic quantum speed
limits [0.0]
情報理論は量子力学をよりよく理解するために、ますます重要な研究分野となっている。
相対エントロピーは、2つの確率分布、あるいは2つの量子状態の区別がいかに難しいかを定量化する。
量子過程において、この量がどのように変化するかを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-08-27T15:37:04Z) - Theory of Ergodic Quantum Processes [0.0]
任意の相関関係と非無視的デコヒーレンスを持つ量子チャネルの一般的なエルゴード列を考える。
両部エンタングルメントのエントロピーを正確に計算できるような,任意のカットにまたがるエンタングルメントスペクトルを計算する。
この結果の他の物理的意味は、ほとんどのフロケット相は準安定であり、大きな深さ制限のノイズランダム回路は量子的絡み合いに関しては自明であるということである。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-04-29T18:00:03Z) - Quantum Statistical Complexity Measure as a Signalling of Correlation
Transitions [55.41644538483948]
本稿では, 量子情報理論の文脈において, 統計的複雑性尺度の量子バージョンを導入し, 量子次数-次数遷移のシグナル伝達関数として利用する。
我々はこの測度を2つの正確に解けるハミルトンモデル、すなわち1D$量子イジングモデルとハイゼンベルクXXZスピン-1/2$チェーンに適用する。
また、考察されたモデルに対して、この測度を1量子および2量子の還元状態に対して計算し、その挙動を有限系のサイズと熱力学的限界に対して解析する。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-02-05T00:45:21Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。