論文の概要: Simple Construction of Qudit Floquet Codes on a Family of Lattices

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.02022v1
• Date: Wed, 2 Oct 2024 20:41:43 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-04 09:34:57.615060
• Title: Simple Construction of Qudit Floquet Codes on a Family of Lattices
• Title（参考訳）: 格子群に基づくクイディットフロケット符号の簡易構築
• Authors: Andrew Tanggara, Mile Gu, Kishor Bharti,
• Abstract要約: コードを定義するシーケンス2体計測における簡単な条件のセットに基づいて,単純かつ汎用的なqudit Floquet符号の構成を提案する。 この構成には、特殊ケースとしてqubitとquditのFloquet符号の両方の既存の構成が含まれていることを示す。 さらに, 建設によって得られた任意のクディットフロッケ符号は, 物理的クエーディットに対して, 物理的クエーディット数として$frac12$に近づくエンコードされた論理クエーディットの速度を達成し, 格子の面上での物理クエーディットの数も大きくなる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Dynamical quantum error-correcting codes (QECC) offer a wider possibilities in how one can protect logical quantum information from noise and perform fault-tolerant quantum computation compared to static QECCs. A family of dynamical codes called the ``Floquet codes'' consists of a periodic sequence of two-qudit measurements from which one can correct errors on many-body systems, relaxing the requirement for hardware implementations. Existing results on Floquet codes has been focused on qubits, two-level quantum systems, with very little attention given on higher dimensional quantum systems, or qudits. We bridge this gap by proposing a simple, yet general construction of qudit Floquet codes based on a simple set of conditions on the sequence two-body measurements defining the code. Moreover, this construction applies to a large family of configurations of qudits on the vertices of a three-colorable lattice which connectivity represented by the edges. We show that this construction includes the existing constructions of both qubit and qudit Floquet codes as special cases. In addition, any qudit Floquet code obtained by our construction achieves a rate of encoded logical qudits over physical qudits approaching $\frac{1}{2}$ as the number of physical qudits in total and on the faces of the lattice grows larger, as opposed to vanishing rate in existing qudit Floquet code constructions.
• Abstract（参考訳）: 動的量子誤り訂正符号(QECC)は、雑音から論理量子情報を保護し、静的なQECCと比較してフォールトトレラントな量子計算を実行する方法において、より広い可能性を提供する。 Floquet codes' と呼ばれる動的コード群は、多体システムのエラーを訂正し、ハードウェア実装の要件を緩和する2量子測定の周期的なシーケンスで構成されている。 Floquet符号の既存の結果は、量子ビット、二レベル量子システム、高次元量子システム、または量子ビットにはほとんど注目されていない。 このギャップを、コードを定義するシーケンス2体測定の簡単な条件セットに基づいて、単純で汎用的なqudit Floquet符号の構成を提案することにより、橋渡しする。 さらに、この構成は、エッジで表される接続性を持つ3色格子の頂点上のキューディットの大規模な構成系に適用できる。 この構成には、特殊ケースとしてqubitとquditのFloquet符号の両方の既存の構成が含まれていることを示す。 さらに,我々の構築により得られた任意のクディットフロケット符号は,既存のクディットフロケット符号構成の消滅率とは対照的に,物理的なクディット数として$\frac{1}{2}$に近づいた物理クディットに対する符号化された論理クディットの割合が大きくなる。

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