論文の概要: Preparing Code States via Seed-Entangler-Enriched Sequential Quantum Circuits: Application to Tetra-Digit Topological Error-Correcting Codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.05374v2
• Date: Wed, 25 Jun 2025 04:53:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-26 14:36:55.679696
• Title: Preparing Code States via Seed-Entangler-Enriched Sequential Quantum Circuits: Application to Tetra-Digit Topological Error-Correcting Codes
• Title（参考訳）: Seed-Entangler-Enriched Sequential Quantum Circuitsによるコード状態の作成:Tetra-Digit Topological Error-Correcting Codesへの応用
• Authors: Yu-Tao Hu, Meng-Yuan Li, Peng Ye,
• Abstract要約: 我々は、トポロジカルな誤り訂正符号の符号空間における量子状態を作成するために、統一的で効率的な量子回路フレームワークを導入する。 我々はSEESQCを用いてテトラ・ディジットモデルのコード状態を作成する。 このフレームワークの中心にあるのは、少数のqubitsと呼ばれるtextitseedsに作用するEmphseed-entanglerであり、任意のコード状態を達成するための体系的なスキームを可能にする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.829837447593139
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce a unified and efficient quantum circuit framework, termed the \emph{Seed-Entangler-Enriched Sequential Quantum Circuit} (SEESQC) to prepare quantum states in code space of topological error-correcting codes. Specifically, we apply SEESQC to prepare code states of Tetra-Digit models -- a broad class of long-range entangled stabilizer codes indexed by a four-digit parameter. These models are not rare but encompass Toric Codes across arbitrary dimensions and subsume the X-cube fracton code as special cases. Featuring a hierarchical structure of generalized entanglement renormalization group, many Tetra-Digit models host spatially extended excitations (e.g., loops, membranes, and exotic non-manifold objects) with constrained mobility and deformability, and exhibit system-size-dependent ground state degeneracies that scale exponentially with a polynomial in linear sizes. In this work, we first graphically and algebraically demonstrate quantum circuits for computational basis states, before generalizing to broader cases. Central to this framework is a key ingredient termed the \emph{seed-entangler} acting on a small number of qubits termed \textit{seeds}, enabling a systematic scheme to achieve arbitrary code states. Remarkably, the number of available seeds equals the number of logical qubits for the constructed examples, which leaves plenty of room for future investigation in theoretical physics, mathematics and quantum information science. With experimental feasibility via synthetic dimensions in modern quantum simulators, this framework transcends spatial dimensions, bridges liquid and non-liquid states, unifies gapped phases governed by distinct entanglement renormalization group schemes, and offers a pathway toward engineering topological phases and manipulating logical qubits.
• Abstract（参考訳）: 本稿では, 位相的誤り訂正符号の符号空間における量子状態を作成するために, 統一的かつ効率的な量子回路フレームワークである 'emph{Seed-Entangler-Enriched Sequential Quantum Circuit} (SEESQC) を導入する。 具体的には,SEESQCを用いてテトラ・ディジットモデルのコード状態を作成する。 これらのモデルはまれではないが、任意の次元にわたってトーリック符号を包含し、特別な場合としてXキューブフラクトン符号を仮定する。 一般化エンタングルメント再正規化群の階層構造として、多くのテトラ・ディジットモデルは、空間的に拡張された励起(例えば、ループ、膜、エキゾチックな非多様体オブジェクト)を制約されたモビリティと変形性でホストし、線形サイズの多項式と指数関数的にスケールするシステムサイズ依存の基底状態退化を示す。 本研究では、まず、より広いケースに一般化する前に、計算基底状態に対する量子回路をグラフィカルかつ代数的に実証する。 このフレームワークの中心は、少量のqubitに作用する \emph{seed-entangler} と呼ばれる重要な要素であり、任意のコード状態を達成するための体系的なスキームを可能にする。 注目すべきは、利用可能な種子の数は、構築された例の論理量子ビットの数と等しく、理論物理学、数学、量子情報科学における将来の研究の余地が十分に残っていることである。 現代の量子シミュレータにおける合成次元による実験的な実現可能性により、このフレームワークは空間次元を超越し、液体および非液体状態をブリッジし、異なる絡み合い再正規化群スキームによって支配されるギャップ付き位相を統一し、工学的な位相への経路を提供し、論理量子ビットを操作する。

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