論文の概要: Distributed Learning with Discretely Observed Functional Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.02376v1
• Date: Thu, 3 Oct 2024 10:49:34 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-04 03:40:32.200096
• Title: Distributed Learning with Discretely Observed Functional Data
• Title（参考訳）: 個別に観測された関数データによる分散学習
• Authors: Jiading Liu, Lei Shi,
• Abstract要約: 本稿では,分散スペクトルアルゴリズムとソボレフカーネルを組み合わせることで,関数線形回帰問題に取り組む。 アルゴリズムの仮説関数空間は、ソボレフカーネルによって生成されるソボレフ空間である。 我々は、ソボレフノルムにおける分散スペクトルアルゴリズムの収束に対する上界と下界のマッチングを導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.4583059436979549
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: By selecting different filter functions, spectral algorithms can generate various regularization methods to solve statistical inverse problems within the learning-from-samples framework. This paper combines distributed spectral algorithms with Sobolev kernels to tackle the functional linear regression problem. The design and mathematical analysis of the algorithms require only that the functional covariates are observed at discrete sample points. Furthermore, the hypothesis function spaces of the algorithms are the Sobolev spaces generated by the Sobolev kernels, optimizing both approximation capability and flexibility. Through the establishment of regularity conditions for the target function and functional covariate, we derive matching upper and lower bounds for the convergence of the distributed spectral algorithms in the Sobolev norm. This demonstrates that the proposed regularity conditions are reasonable and that the convergence analysis under these conditions is tight, capturing the essential characteristics of functional linear regression. The analytical techniques and estimates developed in this paper also enhance existing results in the previous literature.
• Abstract（参考訳）: 異なるフィルタ関数を選択することで、スペクトルアルゴリズムは様々な正規化法を生成し、サンプルから学習するフレームワーク内の統計的逆問題を解決することができる。 本稿では,分散スペクトルアルゴリズムとソボレフカーネルを組み合わせることで,関数線形回帰問題に取り組む。 アルゴリズムの設計と数学的解析は、関数共変体が離散的なサンプルポイントで観測されることを要求する。 さらに、アルゴリズムの仮説関数空間は、ソボレフカーネルによって生成されるソボレフ空間であり、近似能力と柔軟性の両方を最適化する。 対象関数と関数共変量に対する正規性条件の確立を通じて、分散スペクトルアルゴリズムのソボレフノルムの収束に対する上下境界の一致を導出する。 このことは、提案された正則性条件が妥当であり、これらの条件下での収束解析が厳密であることを示し、汎線型回帰の本質的な特性を捉えている。 また,本論文で開発された分析手法と推定値により,過去の文献における既存の結果も向上する。

関連論文リスト

• A general error analysis for randomized low-rank approximation with application to data assimilation [42.57210316104905]
  中心行列および非標準行列に対するフロベニウスノルムにおける低ランク近似誤差の解析のための枠組みを提案する。 最小限の仮定の下では、期待と確率の正確な境界を導出する。 私たちの境界には、プロパティを導出し、実践的な選択を動機付けるための明確な解釈があります。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-05-08T04:51:56Z)
• A Structure-Preserving Kernel Method for Learning Hamiltonian Systems [3.594638299627404]
  構造保存されたカーネルリッジ回帰法は、潜在的に高次元かつ非線形なハミルトン関数の回復を可能にする。 本稿では,勾配の線形関数を含む損失関数が要求される問題に対して,カーネル回帰法を拡張した。 固定正則化パラメータと適応正則化パラメータを用いて収束率を提供する完全誤差解析を行う。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-03-15T07:20:21Z)
• Distributed Markov Chain Monte Carlo Sampling based on the Alternating Direction Method of Multipliers [143.6249073384419]
  本論文では,乗算器の交互方向法に基づく分散サンプリング手法を提案する。 我々は,アルゴリズムの収束に関する理論的保証と,その最先端性に関する実験的証拠の両方を提供する。 シミュレーションでは,線形回帰タスクとロジスティック回帰タスクにアルゴリズムを配置し,その高速収束を既存の勾配法と比較した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-01-29T02:08:40Z)
• Statistical Optimality of Divide and Conquer Kernel-based Functional Linear Regression [1.7227952883644062]
  本稿では,対象関数が基礎となるカーネル空間に存在しないシナリオにおいて,分割・コンカレント推定器の収束性能について検討する。 分解に基づくスケーラブルなアプローチとして、関数線形回帰の分割・収束推定器は、時間とメモリにおけるアルゴリズムの複雑さを大幅に減らすことができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-11-20T12:29:06Z)
• Capacity dependent analysis for functional online learning algorithms [8.748563565641279]
  本稿では,関数線形モデルに対するオンライン勾配降下アルゴリズムの収束解析について述べる。 キャパシティ仮定は、対象関数の正則性が増加するにつれて収束率の飽和を緩和できることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-09-25T11:21:18Z)
• Reinforcement Learning from Partial Observation: Linear Function Approximation with Provable Sample Efficiency [111.83670279016599]
  部分観察決定過程(POMDP)の無限観測および状態空間を用いた強化学習について検討した。 線形構造をもつPOMDPのクラスに対する部分可観測性と関数近似の最初の試みを行う。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-04-20T21:15:38Z)
• Nonconvex Stochastic Scaled-Gradient Descent and Generalized Eigenvector Problems [98.34292831923335]
  オンライン相関解析の問題から,emphStochastic Scaled-Gradient Descent (SSD)アルゴリズムを提案する。 我々はこれらのアイデアをオンライン相関解析に適用し、局所収束率を正規性に比例した最適な1時間スケールのアルゴリズムを初めて導いた。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-12-29T18:46:52Z)
• A Stochastic Newton Algorithm for Distributed Convex Optimization [62.20732134991661]
  均質な分散凸最適化のためのNewtonアルゴリズムを解析し、各マシンが同じ人口目標の勾配を計算する。 提案手法は,既存の手法と比較して,性能を損なうことなく,必要な通信ラウンドの数,頻度を低減できることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-10-07T17:51:10Z)
• Fractal Structure and Generalization Properties of Stochastic Optimization Algorithms [71.62575565990502]
  最適化アルゴリズムの一般化誤差は、その一般化尺度の根底にあるフラクタル構造の複雑性'にバウンドできることを示す。 さらに、特定の問題(リニア/ロジスティックレグレッション、隠れ/層ニューラルネットワークなど)とアルゴリズムに対して、結果をさらに専門化します。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-09T08:05:36Z)
• Optimal oracle inequalities for solving projected fixed-point equations [53.31620399640334]
  ヒルベルト空間の既知の低次元部分空間を探索することにより、確率観測の集合を用いて近似解を計算する手法を検討する。 本稿では,線形関数近似を用いた政策評価問題に対する時間差分学習手法の誤差を正確に評価する方法について述べる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-12-09T20:19:32Z)
• Statistical optimality and stability of tangent transform algorithms in logit models [6.9827388859232045]
  我々は,データ生成過程の条件として,ロジカルオプティマによって引き起こされるリスクに対して,非漸近上界を導出する。 特に,データ生成過程の仮定なしにアルゴリズムの局所的変動を確立する。 我々は,大域収束が得られる半直交設計を含む特別な場合について検討する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-10-25T05:15:13Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。