論文の概要: Simplified projection on total spin zero for state preparation on quantum computers

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.02848v1
• Date: Thu, 3 Oct 2024 17:44:24 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-03 05:14:45.924515
• Title: Simplified projection on total spin zero for state preparation on quantum computers
• Title（参考訳）: 量子コンピュータにおける状態準備のための全スピンゼロの簡易投影
• Authors: Evan Rule, Ionel Stetcu, Joseph Carlson,
• Abstract要約: 本稿では,多体系のJ=0$状態に投影する簡単なアルゴリズムを提案する。 このアプローチは、単体演算子$J_x$と$J_z$を使って、必要なプロジェクションを実行する。 ゲートの複雑さが小さくなると、この手法は偶数核の近似基底状態を作るのに使うことができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5461938536945723
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce a simple algorithm for projecting on $J=0$ states of a many-body system by performing a series of rotations to remove states with angular momentum projections greater than zero. Existing methods rely on unitary evolution with the two-body operator $J^2$, which when expressed in the computational basis contains many complicated Pauli strings requiring Trotterization and leading to very deep quantum circuits. Our approach performs the necessary projections using the one-body operators $J_x$ and $J_z$. By leveraging the method of Cartan decomposition, the unitary transformations that perform the projection can be parameterized as a product of a small number of two-qubit rotations, with angles determined by an efficient classical optimization. Given the reduced complexity in terms of gates, this approach can be used to prepare approximate ground states of even-even nuclei by projecting onto the $J=0$ component of deformed Hartree-Fock states. We estimate the resource requirements in terms of the universal gate set {$H$,$S$,CNOT,$T$} and briefly discuss a variant of the algorithm that projects onto $J=1/2$ states of a system with an odd number of fermions.
• Abstract（参考訳）: 角運動量プロジェクションが0より大きい状態を除去するために一連の回転を実行することで、多体系のJ=0$状態に投影する簡単なアルゴリズムを導入する。 既存の方法は、2体演算子$J^2$によるユニタリ進化に依存しており、計算ベースで表現された場合、多くの複雑なパウリ弦がトロッター化を必要とし、非常に深い量子回路へと導かれる。 このアプローチは、単体演算子$J_x$と$J_z$を使って、必要なプロジェクションを実行する。 カルタン分解の手法を利用することで、射影を行うユニタリ変換は、効率的な古典的最適化によって決定される角度で、少数の2量子回転の積としてパラメータ化することができる。 ゲートの複雑さが小さくなると、この手法は変形したハートリー・フォック状態のJ=0$成分に投影することで偶数核の近似基底状態を作るのに使うことができる。 普遍ゲート集合 {$H$,$S$,CNOT,$T$} の観点から資源要件を推定し、奇数のフェルミオンを持つシステムの$J=1/2$状態に投射するアルゴリズムの変種を簡潔に議論する。

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