Fugu-MT 論文翻訳(概要): Data-Driven Discovery of Conservation Laws from Trajectories via Neural Deflation

論文の概要: Data-Driven Discovery of Conservation Laws from Trajectories via Neural Deflation

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.05445v1
Date: Mon, 7 Oct 2024 19:22:55 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-11-01 18:37:46.451848
Title: Data-Driven Discovery of Conservation Laws from Trajectories via Neural Deflation
Title（参考訳）: ニューラルデフレレーションによる軌道からの保存法則のデータの発見
Authors: Shaoxuan Chen, Panayotis G. Kevrekidis, Hong-Kun Zhang, Wei Zhu,
Abstract要約: 本手法は,システムトラジェクトリから直接開発する。本手法の結果と, 各種事例で得られた保全法数について概説する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 3.071425160462239
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: In an earlier work by a subset of the present authors, the method of the so-called neural deflation was introduced towards identifying a complete set of functionally independent conservation laws of a nonlinear dynamical system. Here, we extend by a significant step this proposal. Instead of using the explicit knowledge of the underlying equations of motion, we develop the method directly from system trajectories. This is crucial towards enhancing the practical implementation of the method in scenarios where solely data reflecting discrete snapshots of the system are available. We showcase the results of the method and the number of associated conservation laws obtained in a diverse range of examples including 1D and 2D harmonic oscillators, the Toda lattice, the Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou lattice and the Calogero-Moser system.
Abstract（参考訳）: 現在の著者のサブセットによる以前の研究で、非線形力学系の機能的に独立な保存則の完全な集合を同定するために、いわゆるニューラルデフレレーション法が導入された。ここでは、この提案を大幅に進める。基礎となる運動方程式の明示的な知識を使う代わりに、系軌道から直接手法を開発する。これは、システムの離散スナップショットを反映したデータのみが利用可能なシナリオにおいて、メソッドの実践的実装を強化するために不可欠である。本稿では,1次元および2次元高調波発振器,Toda格子,Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou格子,Calogero-Moser系などの多種多様な例で得られた法則について紹介する。

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