論文の概要: Measurement Induced Dynamics and Trace Preserving Replica Cutoffs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.00984v1
• Date: Tue, 01 Apr 2025 17:20:42 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-03 13:18:12.340438
• Title: Measurement Induced Dynamics and Trace Preserving Replica Cutoffs
• Title（参考訳）: レプリカカットオフ測定によるダイナミクスと微量の保存
• Authors: Graham Kells,
• Abstract要約: 本稿では、複製量子系の測定誘起力学において生じる無限階層問題に対処する一般的な手法を提案する。 提案手法では, トモグラフィー的手法を用いて低次レプリカ状態から高次レプリカ状態を推定する。 これにより、単一レプリカシステムの力学が正しく標準リンドブラッド進化に還元されることが保証される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: We present a general methodology for addressing the infinite hierarchy problem that arises in measurement-induced dynamics of replicated quantum systems. Our approach introduces trace-preserving replica cutoffs using tomographic-like techniques to estimate higher-order replica states from lower ones, ensuring that partial trace reduction properties are rigorously maintained. This guarantees that the dynamics of single-replica systems correctly reduce to standard Lindblad evolution. By systematically mapping information between replica spaces of different orders, we characterise null spaces under partial trace operations and outline efficient algorithmic approaches to enforce positivity. Importantly, it is demonstrated that pre-calculated stochastic Gaussian ensembles of free fermion states provide an effective and computationally efficient means to stabilise the replica hierarchy, even in the presence of interactions. Numerical tests on small interacting fermionic systems illustrate the effectiveness and practicality of our approach, showing precise agreement with trajectory methods while providing significantly better statistical convergence.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、複製量子系の測定誘起力学において生じる無限階層問題に対処する一般的な手法を提案する。 提案手法では, トモグラフィー的手法を用いて低次レプリカ状態から高次レプリカ状態を推定し, 部分的トレース低減特性を厳密に維持する。 これにより、単一レプリカシステムの力学が正しく標準リンドブラッド進化に還元されることが保証される。 異なる順序のレプリカ空間間で情報を体系的にマッピングすることにより、部分的トレース演算の下でヌル空間を特徴づけ、正の強制を行う効率的なアルゴリズムアプローチを概説する。 重要なことは、自由フェルミオン状態の事前計算された確率ガウスアンサンブルが、相互作用が存在する場合でも、複製階層を安定化させる効果的で効率的な手段を提供することを示した。 小さな相互作用を持つフェルミオン系に関する数値実験は,提案手法の有効性と実用性を示し,トラジェクトリ法との正確な一致を示すとともに,統計的収束性も著しく向上した。

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