論文の概要: Data-Driven Optimal Feedback Laws via Kernel Mean Embeddings
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.16407v1
- Date: Tue, 23 Jul 2024 11:53:03 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-24 17:26:03.788100
- Title: Data-Driven Optimal Feedback Laws via Kernel Mean Embeddings
- Title（参考訳）: カーネル平均埋め込みによるデータ駆動フィードバック法則
- Authors: Petar Bevanda, Nicolas Hoischen, Stefan Sosnowski, Sandra Hirche, Boris Houska,
- Abstract要約: 制御拡散過程に関連するマルコフ遷移作用素を特定するためにカーネル平均埋め込み(KME)を導入する。
従来の動的プログラミング手法とは異なり、我々の手法はカーネルトリックを利用して次元の呪いを破る。
本手法の有効性を数値的な例で示し, 非線形最適制御問題を解く能力を強調した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.007066256364399
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: This paper proposes a fully data-driven approach for optimal control of nonlinear control-affine systems represented by a stochastic diffusion. The focus is on the scenario where both the nonlinear dynamics and stage cost functions are unknown, while only control penalty function and constraints are provided. Leveraging the theory of reproducing kernel Hilbert spaces, we introduce novel kernel mean embeddings (KMEs) to identify the Markov transition operators associated with controlled diffusion processes. The KME learning approach seamlessly integrates with modern convex operator-theoretic Hamilton-Jacobi-Bellman recursions. Thus, unlike traditional dynamic programming methods, our approach exploits the ``kernel trick'' to break the curse of dimensionality. We demonstrate the effectiveness of our method through numerical examples, highlighting its ability to solve a large class of nonlinear optimal control problems.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,確率拡散に代表される非線形制御-アフィン系の最適制御のための,完全なデータ駆動型アプローチを提案する。
制御ペナルティ関数と制約のみを提供しながら、非線形ダイナミクスとステージコスト関数の両方が未知のシナリオに焦点を当てている。
カーネルヒルベルト空間の再生理論を応用し、制御拡散過程に関連するマルコフ遷移作用素を特定するために、新しいカーネル平均埋め込み(KME)を導入する。
KME学習アプローチは、現代的な凸作用素-理論的ハミルトン・ヤコビ・ベルマン再帰とシームレスに統合される。
したがって、従来の動的プログラミング手法とは異なり、我々の手法は'カーネルトリック'を利用して次元の呪いを破る。
本手法の有効性を数値的な例で示し, 非線形最適制御問題を解く能力を強調した。
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