論文の概要: Scalar Field Prediction on Meshes Using Interpolated Multi-Resolution Convolutional Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.05522v1
• Date: Mon, 7 Oct 2024 21:59:34 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-01 18:18:04.986331
• Title: Scalar Field Prediction on Meshes Using Interpolated Multi-Resolution Convolutional Neural Networks
• Title（参考訳）: 補間多解畳み込みニューラルネットワークを用いたメッシュ上のスカラー場予測
• Authors: Kevin Ferguson, Andrew Gillman, James Hardin, Levent Burak Kara,
• Abstract要約: 任意のメッシュ上でスカラー場を予測する手法を提案する。 このモデルは有限要素von Mises応力場に基づいて訓練され、一度訓練すれば、任意の入力メッシュ上の各ノードの応力値を推定することができる。 また, 熱伝導問題における温度場のモデルも示しており, 予測値の中央値は0.99である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Scalar fields, such as stress or temperature fields, are often calculated in shape optimization and design problems in engineering. For complex problems where shapes have varying topology and cannot be parametrized, data-driven scalar field prediction can be faster than traditional finite element methods. However, current data-driven techniques to predict scalar fields are limited to a fixed grid domain, instead of arbitrary mesh structures. In this work, we propose a method to predict scalar fields on arbitrary meshes. It uses a convolutional neural network whose feature maps at multiple resolutions are interpolated to node positions before being fed into a multilayer perceptron to predict solutions to partial differential equations at mesh nodes. The model is trained on finite element von Mises stress fields, and once trained it can estimate stress values at each node on any input mesh. Two shape datasets are investigated, and the model has strong performance on both, with a median R-squared value of 0.91. We also demonstrate the model on a temperature field in a heat conduction problem, where its predictions have a median R-squared value of 0.99. Our method provides a potential flexible alternative to finite element analysis in engineering design contexts. Code and datasets are available online.
• Abstract（参考訳）: 応力場や温度場のようなスカラー場は、しばしば工学における形状最適化や設計問題で計算される。 形状が様々な位相を持ち、パラメータ化できない複雑な問題に対して、データ駆動スカラー場予測は従来の有限要素法よりも高速である。 しかし、スカラーフィールドを予測する現在のデータ駆動技術は、任意のメッシュ構造ではなく、固定グリッドドメインに限られている。 本研究では,任意のメッシュ上のスカラー場を予測する手法を提案する。 畳み込みニューラルネットワークを使用し、複数の解像度で特徴マップをノード位置に補間した後、マルチ層パーセプトロンに入力し、メッシュノードでの偏微分方程式の解を予測する。 このモデルは有限要素von Mises応力場に基づいて訓練され、一度訓練すれば、任意の入力メッシュ上の各ノードの応力値を推定することができる。 2つの形状データセットを解析し、そのモデルが両面において強い性能を示し、中央値のR2乗値は0.91である。 また, 熱伝導問題における温度場のモデルも示しており, 予測値の中央値は0.99である。 本手法は,工学設計における有限要素解析の代替として,潜在的に柔軟な代替手段を提供する。 コードとデータセットはオンラインで入手できる。

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