論文の概要: On the Power of Clifford Strategies in Interactive Protocols

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.12030v1
• Date: Tue, 15 Oct 2024 20:01:41 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-17 13:42:31.895933
• Title: On the Power of Clifford Strategies in Interactive Protocols
• Title（参考訳）: 対話型プロトコルにおけるクリフォード戦略の力について
• Authors: Itay Shalit,
• Abstract要約: プローバー間の共通絡み合いを持つクリフォード戦略は古典的手法に勝るものではないことを示す。 任意の非局所ゲームにおける量子優位性は、$textClifford-MIPast$計算モデルの外で動作する少なくとも2つの量子プロバーを必要とすることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: The Gottesman-Knill theorem shows that Clifford circuits operating on stabilizer states can be efficiently simulated classically. However, in the setting of interactive protocols, it has remained unclear whether Clifford strategies with shared entanglement between provers offer any advantage over classical ones. We provide a negative answer to this question, demonstrating that even when Clifford provers are additionally allowed to perform general classical operations on measured qubits $-$ a computational model for which we introduce the complexity class $\text{Clifford-MIP}^\ast$ $-$ there is no advantage over classical strategies. Our results imply that $\text{Clifford-MIP}^\ast = \text{MIP}$. Furthermore, we utilize our findings to resolve an open question posed by Kalai et al. (STOC 2023). We show that quantum advantage in any non-local game requires at least two quantum provers operating outside the $\text{Clifford-MIP}^\ast$ computational model. This rules out a suggested approach for significantly improving the efficiency of tests for quantum advantage that are based on compiling non-local games.
• Abstract（参考訳）: Gottesman-Knillの定理は、安定化状態で動作するクリフォード回路を古典的に効率的にシミュレートできることを示している。 しかし、対話的プロトコルの設定において、プローバー間の共通絡み合いを持つクリフォードの戦略が古典的手法よりも有利であるかどうかは不明なままである。 この質問に対して負の答えを提供し、クリフォード・プローバーが測定された量子ビット上の一般的な古典的操作を$-$の計算モデルで行うことができても、複雑性クラス$\text{Clifford-MIP}^\ast$$-$は古典的戦略に勝るものはないことを示した。 私たちの結果は、$\text{Clifford-MIP}^\ast = \text{MIP}$を暗示します。 さらに,Kalai et al (STOC 2023) によるオープンな疑問の解決に本研究の成果を利用した。 任意の非局所ゲームにおける量子優位性は、$\text{Clifford-MIP}^\ast$計算モデルの外で動作する少なくとも2つの量子プロバーを必要とすることを示す。 このことは、非局所ゲームコンパイルに基づく量子優位性のテストの効率を著しく改善するための提案されたアプローチを除外する。

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