Fugu-MT 論文翻訳(概要): Random Real Valued and Complex Valued States Cannot be Efficiently Distinguished

論文の概要: Random Real Valued and Complex Valued States Cannot be Efficiently Distinguished

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.17213v1
Date: Tue, 22 Oct 2024 17:39:24 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2024-10-23 14:28:26.709605
Title: Random Real Valued and Complex Valued States Cannot be Efficiently Distinguished
Title（参考訳）: 乱数実値と複素値状態は効率的に区別できない
Authors: Louis Schatzki,
Abstract要約: アンサンブル $O vert 0rangle langle 0 vert Otop vert O in mathbbO(d)$ は、$t = Omega(sqrtd)$ がなければ、ハール乱状態の $t$ コピーと区別できないことを示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License:
Abstract: In this short note we show that the ensemble $\{O \vert 0\rangle \langle 0 \vert O^\top \ \vert \ O \in \mathbb{O(d)}\}$, where $O$ is drawn from the Haar measure on $\mathbb{O}(d)$ cannot be distinguished from $t$ copies of a Haar random state unless $t = \Omega(\sqrt{d})$. Our proof has the benefit of exactly computing the trace distance, which scales as $\Theta(t^2/d)$ for $t = O(\sqrt{d})$, between the moments as well as being surprisingly short. Lastly, we show that twirling certain states with orthogonal matrices yields exact $t=3$ designs, yet the same cannot be true for $t>3$.
Abstract（参考訳）: この短い注記で、アンサンブル $\{O \vert 0\rangle \langle 0 \vert O^\top \ \vert \O \in \mathbb{O(d)}\}$, ここで$O$は、$\mathbb{O}(d)$上のハール測度から引き出されるもので、$t = \Omega(\sqrt{d})$でない限り、ハール乱状態の$t$コピーとは区別できない。我々の証明は、トレース距離を正確に計算する利点があり、これは$\Theta(t^2/d)$ for $t = O(\sqrt{d})$とスケールする。最後に、直交行列で特定の状態をツイリングすると、正確な$t=3$設計が得られるが、$t>3$については同じことが言えない。

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