論文の概要: Puncturing Quantum Stabilizer Codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.17754v2
• Date: Thu, 21 Nov 2024 13:48:15 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-01 14:34:13.498224
• Title: Puncturing Quantum Stabilizer Codes
• Title（参考訳）: 量子安定化器符号の定式化
• Authors: Jaron Skovsted Gundersen, René Bødker Christensen, Markus Grassl, Petar Popovski, Rafał Wisniewski,
• Abstract要約: 我々は、どの符号化された状態が保持され、どの状態が削除されているかの選択において、より多くの自由を許すために、句読法を一般化する。 良いパラメータや最適なパラメータを持つコードを探すために、これを利用する方法をいくつか提示する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 28.796017729194713
• License:
• Abstract: Classical coding theory contains several techniques to obtain new codes from other codes, including puncturing and shortening. For quantum codes, a form of puncturing is known, but its description is based on the code space rather than its generators. In this work, we generalize the puncturing procedure to allow more freedom in the choice of which coded states are kept and which are removed. We describe this puncturing by focusing on the stabilizer matrix containing the generators of the code. In this way, we are able to explicitly describe the stabilizer matrix of the punctured code given the stabilizer matrix of the original stabilizer code. The additional freedom in the procedure also opens up new ways to construct new codes from old, and we present several ways to utilize this for the search of codes with good or even optimal parameters. In particular, we use the construction to obtain codes whose parameters exceed the best previously known. Lastly, we generalize the proof of the Griesmer bound from the classical setting to stabilizer codes since the proof relies heavily on the puncturing technique.
• Abstract（参考訳）: 古典的符号化理論には、句読点や短縮など、他の符号から新しい符号を得るための技法がいくつか含まれている。 量子符号については、句読法の形態が知られているが、その記述は生成元ではなくコード空間に基づいている。 本研究では,プログラム状態が保持されているか,削除されているかの選択において,より自由度の高い句読解手順を一般化する。 本稿では,コード生成器を含む安定化行列に着目して,この句読点について述べる。 このようにして、元の安定化器符号の安定化器行列から、句読点符号の安定化器行列を明示的に記述することができる。 手順のさらなる自由は、古いコードから新しいコードを構築するための新しい方法も開き、良いパラメータや最適なパラメータを持つコードを探すためにこれを利用するいくつかの方法を提示します。 特に、この構造を用いて、パラメータが既知の最高のパラメータを超えるコードを得る。 最後に,古典的な設定から安定化符号に束縛されたグリスマーの証明を一般化する。

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