論文の概要: Quotient Space Quantum Codes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.07265v5
- Date: Fri, 6 Sep 2024 16:35:55 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-09-09 20:53:23.497622
- Title: Quotient Space Quantum Codes
- Title（参考訳）: 宇宙量子符号
- Authors: Jing-Lei Xia,
- Abstract要約: 本稿では,量子符号を構成する余剰空間符号を確立する。
これらの新しい符号は、付加的な符号と安定化された符号を統一し、古典的な符号を伝達することができる。
また、量子符号に対する新しい境界を示し、量子シングルトン境界の簡単な証明を提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Additive codes and some nonadditive codes use the single and multiple invariant subspaces of the stabilizer G, respectively, to construct quantum codes, so the selection of the invariant subspaces is a key problem. In this paper, I provide the necessary and sufficient conditions for this problem and, establish the quotient space codes to construct quantum codes. These new codes unify additive codes and codeword stabilized codes and can transmit classical codewords. Actually, I give an alternative approach to constructing union stabilizer codes, which is different from that of Markus Grassl and Martin Roetteler, and which is easier to deal with degenerate codes. I also present new bounds for quantum codes and provide a simple proof of the quantum Singleton bound. The quotient space approach provides a concise and clear mathematical framework for the study of quantum error-correcting codes.
- Abstract（参考訳）: 加法符号といくつかの非加法符号は、それぞれ安定化器 G の1つの不変部分空間と複数の不変部分空間を用いて量子符号を構成するため、不変部分空間の選択は重要な問題である。
本稿では,この問題に対して必要かつ十分な条件を提供し,量子符号を構築するための商空間符号を確立する。
これらの新しい符号は、付加的な符号と安定化された符号を統一し、古典的な符号を伝達することができる。
実際、私は、Markus Grassl や Martin Roetteler とは違い、縮退したコードを扱うのが簡単である、ユニオン・スタビライザー・コードを構築するための代替のアプローチを提案します。
また、量子符号に対する新しい境界を示し、量子シングルトン境界の簡単な証明を提供する。
商空間アプローチは、量子誤り訂正符号の研究のための簡潔で明確な数学的枠組みを提供する。
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