論文の概要: Fully smooth one shot multipartite soft covering of quantum states without pairwise independence

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.17908v1
• Date: Wed, 23 Oct 2024 14:27:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-24 13:54:30.788592
• Title: Fully smooth one shot multipartite soft covering of quantum states without pairwise independence
• Title（参考訳）: 完全スムーズな単発多部ソフトカバーによる量子状態の対独立性
• Authors: Pranab Sen,
• Abstract要約: 我々は,量子状態に対する一発多部被覆,いわゆる凸分割,型結果の完全なスムーズな証明を行う強力な機械を提供する。 古典的量子状態に対してスムーズな多重粒子凸が分裂する重要なケースでは、これらの状態の特定の辺縁がペア独立性を満たさない場合でも、我々の機械は機能する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.7195102129095003
• License:
• Abstract: We provide a powerful machinery to prove fully smooth one shot multipartite covering, aka convex split, type results for quantum states. In the important case of smooth multipartite convex split for classical quantum states, aka smooth multipartite soft covering, our machinery works even when certain marginals of these states do not satisfy pairwise independence. The recent paper of Sen gave the first proof of fully smooth multipartite convex split by simplifying and extending a technique called telescoping, developed originally for convex split by (arXiv:2304.12056). However, that work as well as all earlier works on convex split assumed pairwise or even more independence amongst suitable marginals of the quantum states. We develop our machinery by leveraging known results from (arXiv:1806.07278) involving tilting and augmentation smoothing of quantum states, combined with a novel observation that a natural quantum operation `flattening' quantum states actually preserves the fidelity. This machinery is powerful enough to lead to non pairwise independent results as mentioned above. As an application of our soft covering lemma without pairwise independence, we prove the `natural' one shot inner bounds for sending private classical information over a quantum wiretap interference channel, even when the classical encoders at the input lose pairwise independence in their encoding strategies to a certain extent. This result was unknown earlier even in the classical setting.
• Abstract（参考訳）: 我々は,量子状態に対する一発多部被覆,いわゆる凸分割,型結果の完全なスムーズな証明を行う強力な機械を提供する。 古典的量子状態においてスムーズなマルチパーティライト凸が分割された重要な場合、いわゆるスムーズなマルチパーティライト軟被覆の場合、これらの状態の限界がペア独立性を満たしていない場合でも、我々の機械は機能する。 最近のSen論文は、もともと凸分割(arXiv:2304.12056)のために開発されたテレスコピングと呼ばれる技法を単純化して拡張することで、完全に滑らかな多部凸分割の証明を初めて行った。 しかし、凸に関する初期のすべての研究と同様に、量子状態の適切な辺りでペアあるいはそれ以上の独立性を仮定する。 我々は、量子状態の傾きと増大の平滑化を含む既知の結果(arXiv:1806.07278)と、量子状態の「平ら化」による量子状態が実際に忠実性を保存するという新しい観察とを組み合わせて、機械を開発する。 この機械は、上述したように、ペアに依存しない結果をもたらすのに十分強力である。 ペア独立性のないソフトカバー補題の応用として、入力の古典エンコーダがエンコード戦略においてペア独立性をある程度失った場合でも、量子的ワイヤタップ干渉チャネル上でプライベートな古典情報を送信するための「自然な」ショットインナー境界を証明します。 この結果は、古典的状況においても、早くから不明であった。

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