論文の概要: Fully smooth one shot multipartite covering and decoupling of quantum states via telescoping

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.17893v1
• Date: Wed, 23 Oct 2024 14:07:43 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-24 13:55:34.018058
• Title: Fully smooth one shot multipartite covering and decoupling of quantum states via telescoping
• Title（参考訳）: 完全スムーズな1発のマルチパーティライト被覆とテレスコープによる量子状態の分離
• Authors: Pranab Sen,
• Abstract要約: 量子状態に対する完全スムーズな多重分割と凸分割の結果を証明した。 我々の手法は、様々な基本的なネットワーク量子情報理論の問題に対して、最初の完全に滑らかなショットインナーバウンドを証明できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.7195102129095003
• License:
• Abstract: We prove fully smooth one shot multipartite covering, aka convex split, results as well as fully smooth multipartite decoupling results for quantum states. Fully smooth one shot results for these problems were not known earlier, though the works of Cheng, Gao and Berta (arXiv:2304.12056) for convex split, and Colomer and Winter (arXiv:2304.12114) for decoupling, had made substantial progress by introducing a technique called telescoping cum mean zero decomposition of quantum states. We show that the telescoping cum mean zero decomposition technique can in fact be simplified and further extended in order to prove fully smooth decoupling and convex split results. On the way, we obtain the first exponential concentration results for smooth multipartite soft covering in classical quantum states, leading to a powerful new matrix Chernoff bound that depends only on the smooth Renyi-2 divergence without any additional ambient Hilbert space dimension dependence. Our techniques allow us to prove the first fully smooth one shot inner bounds for various fundamental network quantum information theory problems like e.g. the generalised Slepian Wolf problem of (arXiv:1703.09961). We can also prove for the first time the natural polyhedral inner bound for sending quantum information over a quantum multiple access channel with limited entanglement assistance, first conjectured in (arXiv::2102.02187). We also prove a new one shot inner bound for sending private classical information over a point to point quantum wiretap channel with many non-interacting eavesdroppers, that is independent of the Hilbert space dimensions of the eavesdroppers. The last result was unknown earlier even in the classical setting.
• Abstract（参考訳）: 量子状態に対する全スムーズなマルチパーティイト被覆,いわゆる凸分割,および完全にスムーズなマルチパーティライトデカップリングの結果を証明した。 しかし、Cheng, Gao and Berta (arXiv:2304.12056) の凸分割、Colomer and Winter (arXiv:2304.12114) のデカップリングに関する研究は、テレスコープ累積(英語版)と呼ばれる量子状態のゼロ分解(英語版)という技術を導入して大きな進歩を遂げた。 本研究では, 完全スムーズなデカップリングおよび凸分割結果の証明のために, ゼロ分解法を単純化し, さらに拡張することができることを示す。 その過程で、古典的量子状態における滑らかな多部質軟被覆に対する最初の指数関数集中結果を得ることができ、余剰のヒルベルト空間次元に依存することなく、滑らかなRenyi-2分散にのみ依存する強力な新しい行列チャーノフ境界が得られる。 我々の手法により、一般化されたスレピアン・ウルフ問題 (arXiv:1703.09961) のように、様々な基本的ネットワーク量子情報理論問題に対して、最初の完全に滑らかなショットインナー境界を証明できる。 また、量子多重アクセスチャネル上で量子情報を送信するための自然多面体内部境界が、絡み合いの支援が限られていることを初めて証明できる(arXiv::2102.02187)。 我々はまた、多くの非相互作用な盗聴器を持つ点から点までの量子的盗聴チャネル上で、盗聴器のヒルベルト空間次元とは独立に、プライベートな古典的情報を送信するための新しいショットインナーバウンドを証明した。 最終結果は、古典的な設定でも、それ以前には分かっていなかった。

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