論文の概要: Time evolution in quantum mechanics with a minimal time scale

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.18044v1
• Date: Wed, 23 Oct 2024 17:11:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-24 13:54:29.551985
• Title: Time evolution in quantum mechanics with a minimal time scale
• Title（参考訳）: 最小時間スケールを持つ量子力学における時間発展
• Authors: Ziemowit Domański,
• Abstract要約: 最小測定可能な時間スケールを示す量子論を示す。 我々はPage-Wootters形式を用いて量子系の時間発展を記述する。 最小時間スケールでは、格子上の時間発展を記述する離散シュロディンガー方程式を導入することもできる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: The existence of a minimum measurable length scale was suggested by various theories of quantum gravity, string theory and black hole physics. Motivated by this we examine a quantum theory exhibiting a minimum measurable time scale. We use the Page-Wootters formalism to describe time evolution of a quantum system with the modified commutation relations between the time and frequency operator. Such modification leads to a minimal uncertainty in the measurement of time. This causes breaking of the time-translation symmetry and results in a modified version of the Schrodinger equation. A minimal time scale allows also to introduce a discrete Schrodinger equation describing time evolution on a lattice. We show that both descriptions of time evolution are equivalent. We demonstrate the developed theory on couple simple quantum systems.
• Abstract（参考訳）: 最小測定可能な長さスケールの存在は、量子重力、弦理論、ブラックホール物理学の様々な理論によって示唆された。 これを動機として、最小測定時間スケールを示す量子論を考察する。 我々はPage-Wootters形式を用いて、時間と周波数演算子の間の交換関係を修正した量子系の時間発展を記述する。 このような修正は、時間の計測において最小限の不確実性をもたらす。 これは時間変換対称性の破れを引き起こし、シュロディンガー方程式の修正版をもたらす。 最小時間スケールでは、格子上の時間発展を記述する離散シュロディンガー方程式を導入することもできる。 時間進化のどちらの記述も等価であることを示す。 2つの単純な量子系に展開された理論を実証する。

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