論文の概要: Learning dissipative Hamiltonian dynamics with reproducing kernel Hilbert spaces and random Fourier features

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.18656v1
• Date: Thu, 24 Oct 2024 11:35:39 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-25 12:48:59.483831
• Title: Learning dissipative Hamiltonian dynamics with reproducing kernel Hilbert spaces and random Fourier features
• Title（参考訳）: 再生カーネルヒルベルト空間とランダムフーリエ特徴を用いた散逸的ハミルトン力学の学習
• Authors: Torbjørn Smith, Olav Egeland,
• Abstract要約: 本稿では,限定的かつノイズの多いデータセットから散逸的ハミルトン力学を学習するための新しい手法を提案する。 この手法の性能は、2つの散逸するハミルトン系のシミュレーションで検証される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7510165488300369
• License:
• Abstract: This paper presents a new method for learning dissipative Hamiltonian dynamics from a limited and noisy dataset. The method uses the Helmholtz decomposition to learn a vector field as the sum of a symplectic and a dissipative vector field. The two vector fields are learned using two reproducing kernel Hilbert spaces, defined by a symplectic and a curl-free kernel, where the kernels are specialized to enforce odd symmetry. Random Fourier features are used to approximate the kernels to reduce the dimension of the optimization problem. The performance of the method is validated in simulations for two dissipative Hamiltonian systems, and it is shown that the method improves predictive accuracy significantly compared to a method where a Gaussian separable kernel is used.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,限定的かつノイズの多いデータセットから散逸的ハミルトン力学を学習するための新しい手法を提案する。 この方法はヘルムホルツ分解を用いてシンプレクティックおよび散逸ベクトル場の和としてベクトル場を学ぶ。 2つのベクトル場は、2つの再生カーネルヒルベルト空間を用いて学習され、シンプレクティックとカールフリーカーネルによって定義される。 ランダムフーリエ機能は最適化問題の次元を減らすためにカーネルを近似するために使用される。 本手法の性能は2つの散逸性ハミルトニアン系のシミュレーションで検証され,ガウス分離カーネルを用いた手法と比較して予測精度が有意に向上することが示された。

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