論文の概要: Stochastic Flow Matching for Resolving Small-Scale Physics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.19814v1
- Date: Thu, 17 Oct 2024 21:09:13 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-11-03 07:49:48.902470
- Title: Stochastic Flow Matching for Resolving Small-Scale Physics
- Title（参考訳）: 小規模物理の解法のための確率流マッチング
- Authors: Stathi Fotiadis, Noah Brenowitz, Tomas Geffner, Yair Cohen, Michael Pritchard, Arash Vahdat, Morteza Mardani,
- Abstract要約: 気象などの物理科学では、超解答の小さな詳細が大きな課題となっている。
入力を潜在基底分布に符号化し、次いでフローマッチングを行い、小規模物理を生成する。
我々は現実世界のCWA気象データセットとPDEベースのコルモゴロフ気象データセットの両方について広範な実験を行った。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 28.25905372253442
- License:
- Abstract: Conditioning diffusion and flow models have proven effective for super-resolving small-scale details in natural images.However, in physical sciences such as weather, super-resolving small-scale details poses significant challenges due to: (i) misalignment between input and output distributions (i.e., solutions to distinct partial differential equations (PDEs) follow different trajectories), (ii) multi-scale dynamics, deterministic dynamics at large scales vs. stochastic at small scales, and (iii) limited data, increasing the risk of overfitting. To address these challenges, we propose encoding the inputs to a latent base distribution that is closer to the target distribution, followed by flow matching to generate small-scale physics. The encoder captures the deterministic components, while flow matching adds stochastic small-scale details. To account for uncertainty in the deterministic part, we inject noise into the encoder output using an adaptive noise scaling mechanism, which is dynamically adjusted based on maximum-likelihood estimates of the encoder predictions. We conduct extensive experiments on both the real-world CWA weather dataset and the PDE-based Kolmogorov dataset, with the CWA task involving super-resolving the weather variables for the region of Taiwan from 25 km to 2 km scales. Our results show that the proposed stochastic flow matching (SFM) framework significantly outperforms existing methods such as conditional diffusion and flows.
- Abstract（参考訳）: コンディショニング拡散とフローモデルは、自然画像の超解像化に有効であることが証明されているが、天気などの物理科学では、超解像化の超解像化が大きな課題となっている。
(i)入力分布と出力分布の相違(すなわち、異なる偏微分方程式(PDE)への解)
(二)マルチスケールダイナミクス、大規模における決定論的ダイナミクス、小規模での確率的比較
(三)データ制限により過度に適合するリスクが増大する。
これらの課題に対処するため,ターゲット分布に近い潜在基底分布に入力を符号化し,続いてフローマッチングを行い,小規模物理を生成する。
エンコーダは決定論的コンポーネントをキャプチャし、フローマッチングは確率的な小さな詳細を追加する。
決定的部分の不確かさを考慮し,適応雑音スケーリング機構を用いてエンコーダ出力に雑音を注入し,エンコーダ予測の最大値に基づいて動的に調整する。
実際のCWA気象データセットとPDEに基づくKolmogorov観測データの両方について、台湾の気象変数を25kmから2kmの範囲で超解き放つCWAタスクについて広範な実験を行った。
提案手法は, 条件拡散や流れなどの既存手法よりも優れていることを示す。
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