論文の概要: Quantum linear algebra for disordered electrons

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.00434v1
• Date: Fri, 01 Nov 2024 08:00:10 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-05 21:27:10.204445
• Title: Quantum linear algebra for disordered electrons
• Title（参考訳）: 乱れた電子に対する量子線型代数
• Authors: Jielun Chen, Garnet Kin-Lic Chan,
• Abstract要約: 量子線型代数を用いて、指数的に多くの格子上の乱れた非相互作用電子の物理的に現実的なモデルをシミュレートする方法について述べる。 物理形式のブロック符号化ホッピングマトリクスを用いて指数関数的に大きな障害インスタンスをシミュレートすることでこれを克服する。 還元密度行列、グリーン関数、状態の局所密度を含む重要な物理量は、量子特異値変換、量子振幅推定、トレース推定を用いて計算することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: We describe how to use quantum linear algebra to simulate a physically realistic model of disordered non-interacting electrons on exponentially many lattice sites. The physics of disordered electrons outside of one dimension challenges classical computation due to the critical nature of the Anderson localization transition or exponential localization lengths, while the atypical distribution of the local density of states limits the power of disorder averaged approaches. We overcome this by simulating an exponentially large disorder instance using a block-encoded hopping matrix of physical form where disorder is introduced by pseudorandom functions. Key physical quantities, including the reduced density matrix, Green's function, and local density of states, as well as bulk-averaged observables such as the linear conductivity, can then be computed using quantum singular value transformation, quantum amplitude estimation, and trace estimation.
• Abstract（参考訳）: 量子線型代数を用いて、指数的に多くの格子上の乱れた非相互作用電子の物理的に現実的なモデルをシミュレートする方法について述べる。 1次元以外の乱電子の物理学は、アンダーソン局在化遷移の臨界性質や指数局在化長によって古典的な計算に挑戦する一方、状態の局所密度の非定型分布は乱平均化アプローチのパワーを制限する。 我々は、擬似ランダム関数によって障害が導入された物理形式のブロック符号化ホッピング行列を用いて、指数関数的に大きな障害のインスタンスをシミュレートすることでこれを克服する。 還元密度行列、グリーン関数、状態の局所密度を含む重要な物理量と線形伝導率のようなバルク平均観測値は、量子特異値変換、量子振幅推定、トレース推定によって計算できる。

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