論文の概要: Pauli Transfer Matrices

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.00526v1
• Date: Fri, 01 Nov 2024 11:52:51 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-05 14:38:43.187356
• Title: Pauli Transfer Matrices
• Title（参考訳）: パウリ転移行列
• Authors: Lukas Hantzko, Lennart Binkowski, Sabhyata Gupta,
• Abstract要約: パウリ転移行列は、$n$-qubit のパウリ基底における線型写像の作用を示す。 パウリ基底のテンソル積構造を明示的に利用する新しいアルゴリズムを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: Analysis of quantum processes, especially in the context of noise, errors, and decoherence is essential for the improvement of quantum devices. An intuitive representation of those processes modeled by quantum channels are Pauli transfer matrices. They display the action of a linear map in the $n$-qubit Pauli basis in a way, that is more intuitive, since Pauli strings are more tangible objects than the standard basis matrices. We set out to investigate classical algorithms that convert the various representations into Pauli transfer matrices. We propose new algorithms that make explicit use of the tensor product structure of the Pauli basis. They convert a quantum channel in a given representation (Chi or process matrix, Choi matrix, superoperator, or Kraus operators) to the corresponding Pauli transfer matrix. Moreover, the underlying principle can also be used to calculate the Pauli transfer matrix of other linear operations over $n$-qubit matrices such as left-, right-, and sandwich multiplication as well as forming the (anti-)commutator with a given operator. Finally, we investigate the runtime of these algorithms, derive their asymptotic scaling and demonstrate improved performance using instances with up to seven qubits.
• Abstract（参考訳）: 量子プロセス、特にノイズ、エラー、デコヒーレンスの分析は、量子デバイスの改善に不可欠である。 量子チャネルでモデル化されたこれらのプロセスの直感的な表現は、パウリ転移行列である。 彼らは$n$-qubit Pauli基底で線型写像の作用を表示するが、これはより直感的であり、パウリ弦は標準基底行列よりも有形な対象であるからである。 様々な表現をパウリ変換行列に変換する古典的アルゴリズムについて検討した。 パウリ基底のテンソル積構造を明示的に利用する新しいアルゴリズムを提案する。 与えられた表現(Chi、プロセス行列、チョイ行列、スーパー演算子、クラウス作用素)における量子チャネルを対応するパウリ転移行列に変換する。 さらに、基本原理は、左、右、サンドイッチの乗算のような$n$-qubit行列上の他の線形演算のパウリ変換行列を計算したり、与えられた演算子と(反)可換行列を形成するためにも用いられる。 最後に,これらのアルゴリズムのランタイムを調査し,その漸近的スケーリングを導出し,最大7キュービットのインスタンスによる性能向上を実証する。

関連論文リスト

• Pauli Decomposition via the Fast Walsh-Hadamard Transform [0.0]
  パウリの弦係数に対する新しい正確かつ明示的な公式を示す。 行列要素の置換まで、分解係数は一般化されたアダマール行列の乗算によって元の行列と関係があることが示される。 方程式の数値的な実装は、現在利用可能な解よりも優れている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-08-12T14:56:45Z)
• Efficient conversion from fermionic Gaussian states to matrix product states [48.225436651971805]
  フェミオンガウス状態から行列積状態に変換する高効率なアルゴリズムを提案する。 翻訳不変性のない有限サイズ系に対しては定式化できるが、無限系に適用すると特に魅力的になる。 この手法のポテンシャルは、2つのキラルスピン液体の数値計算によって示される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-08-02T10:15:26Z)
• Efficiently manipulating Pauli strings with PauliArray [0.0]
  パウリ行列とパウリ弦は量子コンピューティングで広く使われている。 この基底で表される多くのパウリ文字列や演算子を扱うための、十分に包含され、多用途で効率的なツールを持つことが重要である。 このライブラリは、Pauli文字列と演算子の配列を表現するデータ構造と、それらを変更して組み合わせるための様々なメソッドを導入している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-05-29T17:18:08Z)
• A tree-approach Pauli decomposition algorithm with application to quantum computing [0.0]
  本稿では,この分解をツリーアプローチを用いて最適化する並列実装によるアルゴリズムを提案する。 また、特定の行列構造をどのように利用して操作数を削減できるかを説明します。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-03-18T10:38:06Z)
• Polynomial-depth quantum algorithm for computing matrix determinant [46.13392585104221]
  正方行列の行列式を計算するアルゴリズムを提案し,それを実現する量子回路を構築する。 行列の各行は、ある量子系の純粋な状態として符号化される。 したがって、認められた行列はこれらの系の量子状態の正規化まで任意である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-01-29T23:23:27Z)
• Decomposing dense matrices into dense Pauli tensors [0.0]
  O(2N) 時間で 2N-by-2N 複素行列と N-term Pauli テンソルの間の内積を計算する固定メモリ分岐式アルゴリズムを導出する。 提案手法は,行列を O(8N) 時間で重み付けしたパウリ弦の和に,恥ずかしく平行な分解を許容する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-01-29T18:18:11Z)
• Vectorization of the density matrix and quantum simulation of the von Neumann equation of time-dependent Hamiltonians [65.268245109828]
  我々は、von-Neumann方程式を線形化するための一般的なフレームワークを開発し、量子シミュレーションに適した形でレンダリングする。 フォン・ノイマン方程式のこれらの線型化のうちの1つは、状態ベクトルが密度行列の列重ね元となる標準的な場合に対応することを示す。 密度行列の力学をシミュレートする量子アルゴリズムを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-14T23:08:51Z)
• PauliComposer: Compute Tensor Products of Pauli Matrices Efficiently [0.0]
  パウリ行列のテンソル積を効率的に計算する簡単なアルゴリズムを導入する。 これは計算をこの特定のケースに合わせることで行われ、不要な計算を避けることができる。 副産物として、量子シミュレーションにおける1つの重要な計算に対して最適化された方法、すなわち、ハミルトニアンのパウリ基底分解を提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-01-02T08:48:47Z)
• Quantum algorithms for matrix operations and linear systems of equations [65.62256987706128]
  本稿では,「Sender-Receiver」モデルを用いた行列演算のための量子アルゴリズムを提案する。 これらの量子プロトコルは、他の量子スキームのサブルーチンとして使用できる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-10T08:12:20Z)
• Robust 1-bit Compressive Sensing with Partial Gaussian Circulant Matrices and Generative Priors [54.936314353063494]
  我々は,ロバストな1ビット圧縮センシングのための相関に基づく最適化アルゴリズムのリカバリ保証を提供する。 我々は,実用的な反復アルゴリズムを用いて,画像データセットの数値実験を行い,結果の相関付けを行う。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-08-08T05:28:06Z)
• Coherent randomized benchmarking [68.8204255655161]
  独立サンプルではなく,異なるランダム配列の重ね合わせを用いることを示す。 これは、ベンチマーク可能なゲートに対して大きなアドバンテージを持つ、均一でシンプルなプロトコルにつながることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-10-26T18:00:34Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。