論文の概要: A tree-approach Pauli decomposition algorithm with application to quantum computing
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.11644v1
- Date: Mon, 18 Mar 2024 10:38:06 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-19 15:47:44.284082
- Title: A tree-approach Pauli decomposition algorithm with application to quantum computing
- Title(参考訳): 木応用パウリ分解アルゴリズムと量子コンピューティングへの応用
- Authors: Océane Koska, Marc Baboulin, Arnaud Gazda,
- Abstract要約: 本稿では,この分解をツリーアプローチを用いて最適化する並列実装によるアルゴリズムを提案する。
また、特定の行列構造をどのように利用して操作数を削減できるかを説明します。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The Pauli matrices are 2-by-2 matrices that are very useful in quantum computing. They can be used as elementary gates in quantum circuits but also to decompose any matrix of $\mathbb{C}^{2^n \times 2^n}$ as a linear combination of tensor products of the Pauli matrices. However, the computational cost of this decomposition is potentially very expensive since it can be exponential in $n$. In this paper, we propose an algorithm with a parallel implementation that optimizes this decomposition using a tree approach to avoid redundancy in the computation while using a limited memory footprint. We also explain how some particular matrix structures can be exploited to reduce the number of operations. We provide numerical experiments to evaluate the sequential and parallel performance of our decomposition algorithm and we illustrate how this algorithm can be applied to encode matrices in a quantum memory.
- Abstract(参考訳): パウリ行列(英: Pauli matrices)は、量子コンピューティングにおいて非常に有用な2対2の行列である。
それらは量子回路の基本ゲートとして用いられるだけでなく、パウリ行列のテンソル積の線型結合として$\mathbb{C}^{2^n \times 2^n}$の任意の行列を分解するためにも用いられる。
しかし、この分解の計算コストは非常に高くつく可能性がある。
本稿では,メモリフットプリントに制限がある場合の計算の冗長性を回避するため,ツリー手法を用いて並列処理を最適化するアルゴリズムを提案する。
また、特定の行列構造をどのように利用して操作数を削減できるかを説明します。
本稿では,分解アルゴリズムの逐次的および並列的な性能を評価するための数値実験を行い,このアルゴリズムを量子メモリ内の行列をエンコードする方法について述べる。
関連論文リスト
- Polynomial-depth quantum algorithm for computing matrix determinant [49.494595696663524]
正方行列の行列式を計算するアルゴリズムを提案し,それを実現する量子回路を構築する。
行列の各行は、ある量子系の純粋な状態として符号化される。
したがって、認められた行列はこれらの系の量子状態の正規化まで任意である。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-01-29T23:23:27Z) - Decomposing dense matrices into dense Pauli tensors [0.0]
O(2N) 時間で 2N-by-2N 複素行列と N-term Pauli テンソルの間の内積を計算する固定メモリ分岐式アルゴリズムを導出する。
提案手法は,行列を O(8N) 時間で重み付けしたパウリ弦の和に,恥ずかしく平行な分解を許容する。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-01-29T18:18:11Z) - Generalized quantum Arimoto-Blahut algorithm and its application to
quantum information bottleneck [55.22418739014892]
量子アリーモト・ブラフトアルゴリズムをRamakrishnanらにより一般化する。
3つの量子系を持つ量子情報ボトルネックに対して,我々のアルゴリズムを適用した。
数値解析により,我々のアルゴリズムはアルゴリズムよりも優れていることが示された。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-11-19T00:06:11Z) - Vectorization of the density matrix and quantum simulation of the von
Neumann equation of time-dependent Hamiltonians [65.268245109828]
我々は、von-Neumann方程式を線形化するための一般的なフレームワークを開発し、量子シミュレーションに適した形でレンダリングする。
フォン・ノイマン方程式のこれらの線型化のうちの1つは、状態ベクトルが密度行列の列重ね元となる標準的な場合に対応することを示す。
密度行列の力学をシミュレートする量子アルゴリズムを提案する。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-06-14T23:08:51Z) - Explicit Quantum Circuits for Block Encodings of Certain Sparse Matrices [4.2389474761558406]
我々は、よく構造化された行列に対して、量子回路がいかに効率的に構築できるかを示す。
スパース戦略におけるこれらの量子回路の実装も提供する。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-03-19T03:50:16Z) - Quantum algorithms for matrix operations and linear systems of equations [65.62256987706128]
本稿では,「Sender-Receiver」モデルを用いた行列演算のための量子アルゴリズムを提案する。
これらの量子プロトコルは、他の量子スキームのサブルーチンとして使用できる。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-02-10T08:12:20Z) - A Quantum Computer Amenable Sparse Matrix Equation Solver [0.0]
本稿では,行列方程式の解法に関わる問題について検討する。
Harrow/Hassidim/Lloydアルゴリズムを固有位相推定のための代替ユニタリを提供することにより一般化する。
このユニタリは任意の行列方程式に対して十分に定義されているという利点があり、それによって解の手順を量子ハードウェアに直接実装することができる。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-12-05T15:42:32Z) - Non-PSD Matrix Sketching with Applications to Regression and
Optimization [56.730993511802865]
非PSDおよび2乗根行列の次元削減法を提案する。
複数のダウンストリームタスクにこれらのテクニックをどのように使用できるかを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-06-16T04:07:48Z) - Quantum algorithms for powering stable Hermitian matrices [0.7734726150561088]
行列パワーティング(英: Matrix Powering)は、線形代数における基本的な計算プリミティブである。
古典行列パワーリングアルゴリズムを高速化する2つの量子アルゴリズムを提案する。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-03-15T12:20:04Z) - Quantum algorithms for spectral sums [79.28094304325116]
対称正定値行列(SPD)の最も一般的なスペクトル和を推定するための新しい量子アルゴリズムを提案し,解析する。
関数 $f$ と行列 $A に対して、スペクトル和は $S_f(A) :=textTr[f(A)] = sum_j f(lambda_j)$, ここで $lambda_j$ は固有値である。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-11-12T16:29:45Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。