論文の概要: A tree-approach Pauli decomposition algorithm with application to quantum computing
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.11644v1
- Date: Mon, 18 Mar 2024 10:38:06 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-19 15:47:44.284082
- Title: A tree-approach Pauli decomposition algorithm with application to quantum computing
- Title（参考訳）: 木応用パウリ分解アルゴリズムと量子コンピューティングへの応用
- Authors: Océane Koska, Marc Baboulin, Arnaud Gazda,
- Abstract要約: 本稿では,この分解をツリーアプローチを用いて最適化する並列実装によるアルゴリズムを提案する。
また、特定の行列構造をどのように利用して操作数を削減できるかを説明します。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The Pauli matrices are 2-by-2 matrices that are very useful in quantum computing. They can be used as elementary gates in quantum circuits but also to decompose any matrix of $\mathbb{C}^{2^n \times 2^n}$ as a linear combination of tensor products of the Pauli matrices. However, the computational cost of this decomposition is potentially very expensive since it can be exponential in $n$. In this paper, we propose an algorithm with a parallel implementation that optimizes this decomposition using a tree approach to avoid redundancy in the computation while using a limited memory footprint. We also explain how some particular matrix structures can be exploited to reduce the number of operations. We provide numerical experiments to evaluate the sequential and parallel performance of our decomposition algorithm and we illustrate how this algorithm can be applied to encode matrices in a quantum memory.
- Abstract（参考訳）: パウリ行列(英: Pauli matrices)は、量子コンピューティングにおいて非常に有用な2対2の行列である。
それらは量子回路の基本ゲートとして用いられるだけでなく、パウリ行列のテンソル積の線型結合として$\mathbb{C}^{2^n \times 2^n}$の任意の行列を分解するためにも用いられる。
しかし、この分解の計算コストは非常に高くつく可能性がある。
本稿では,メモリフットプリントに制限がある場合の計算の冗長性を回避するため,ツリー手法を用いて並列処理を最適化するアルゴリズムを提案する。
また、特定の行列構造をどのように利用して操作数を削減できるかを説明します。
本稿では,分解アルゴリズムの逐次的および並列的な性能を評価するための数値実験を行い,このアルゴリズムを量子メモリ内の行列をエンコードする方法について述べる。
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