論文の概要: Exploring the quantum capacity of a Gaussian random displacement channel using Gottesman-Kitaev-Preskill codes and maximum likelihood decoding

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.04277v1
• Date: Wed, 06 Nov 2024 21:47:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-08 19:38:22.247818
• Title: Exploring the quantum capacity of a Gaussian random displacement channel using Gottesman-Kitaev-Preskill codes and maximum likelihood decoding
• Title（参考訳）: Gottesman-Kitaev-Preskill符号と最大極大復号化を用いたガウスランダム変位チャネルの量子容量の探索
• Authors: Mao Lin, Kyungjoo Noh,
• Abstract要約: 複数モードのGottesman-Kitaev-Preskill符号の誤り訂正性能を解析した。 曲面二乗GKP符号の誤差閾値は、$sigma=1/sqrtesimeq 0.6065$と著しく近い。 複数のボソニックモード上で1つの論理量子ビットのみを符号化するマルチモードGKP符号に着目し、GKP符号が非ゼロ量子状態伝送速度を達成することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.9208007322096532
• License:
• Abstract: Determining the quantum capacity of a noisy quantum channel is an important problem in the field of quantum communication theory. In this work, we consider the Gaussian random displacement channel $N_{\sigma}$, a type of bosonic Gaussian channels relevant in various bosonic quantum information processing systems. In particular, we attempt to make progress on the problem of determining the quantum capacity of a Gaussian random displacement channel by analyzing the error-correction performance of several families of multi-mode Gottesman-Kitaev-Preskill (GKP) codes. In doing so we analyze the surface-square GKP codes using an efficient and exact maximum likelihood decoder (MLD) up to a large code distance of $d=39$. We find that the error threshold of the surface-square GKP code is remarkably close to $\sigma=1/\sqrt{e}\simeq 0.6065$ at which the best-known lower bound of the quantum capacity of $N_{\sigma}$ vanishes. We also analyze the performance of color-hexagonal GKP codes up to a code distance of $d=13$ using a tensor-network decoder serving as an approximate MLD. By focusing on multi-mode GKP codes that encode just one logical qubit over multiple bosonic modes, we show that GKP codes can achieve non-zero quantum state transmission rates for a Gaussian random displacement channel $N_{\sigma}$ at larger values of $\sigma$ than previously demonstrated. Thus our work reduces the gap between the quantum communication theoretic bounds and the performance of explicit bosonic quantum error-correcting codes in regards to the quantum capacity of a Gaussian random displacement channel.
• Abstract（参考訳）: ノイズのある量子チャネルの量子容量を決定することは、量子通信理論の分野において重要な問題である。 本研究では、様々なボソニック量子情報処理システムに関係のあるボソニックなガウス的チャネルの一種であるガウス的ランダムな変位チャネル $N_{\sigma}$ を考える。 特に,多モード Gottesman-Kitaev-Preskill (GKP) 符号の誤り訂正性能を解析し,ガウス乱数変位チャネルの量子容量を決定する問題について検討する。 そこで我々は,高効率かつ高精度な最大値デコーダ(MLD)を用いて表面2乗GKP符号を解析し,最大符号距離を$d=39$とする。 曲面二乗GKP符号の誤差閾値は、$\sigma=1/\sqrt{e}\simeq 0.6065$と著しく近く、量子容量の最もよく知られた下界は$N_{\sigma$である。 また、近似MDDとして機能するテンソルネットワークデコーダを用いて、色六角形GKP符号の性能をコード距離$d=13$まで解析する。 複数のボソニックモード上で1つの論理量子ビットだけを符号化する多モードGKP符号に注目することにより、GKP符号がガウスランダムな変位チャネル$N_{\sigma$に対してゼロでない量子状態伝送速度を達成することができることを示す。 そこで本研究は,ガウス乱変位チャネルの量子容量に関して,量子通信理論境界と明示的なボゾン量子誤り訂正符号の性能とのギャップを小さくする。

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