論文の概要: Efficient Classical Computation of Single-Qubit Marginal Measurement Probabilities to Simulate Certain Classes of Quantum Algorithms

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.06822v1
• Date: Mon, 11 Nov 2024 09:30:33 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-12 14:07:14.613880
• Title: Efficient Classical Computation of Single-Qubit Marginal Measurement Probabilities to Simulate Certain Classes of Quantum Algorithms
• Title（参考訳）: 量子アルゴリズムの特定のクラスをシミュレートする単一量子行列測定の効率的な古典計算法
• Authors: Santana Y. Pradata, M 'Anin N. 'Azhiim, Hendry M. Lim, Ahmad R. T. Nugraha,
• Abstract要約: 我々は、ニューラルネットワークを利用してユニタリ変換を生成する新しいCNOT"機能"を導入する。 ランダム回路シミュレーションでは,QC-DFTの修正により,単一キュービットの辺り測定確率の効率的な計算が可能となった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Classical simulations of quantum circuits are essential for verifying and benchmarking quantum algorithms, particularly for large circuits, where computational demands increase exponentially with the number of qubits. Among available methods, the classical simulation of quantum circuits inspired by density functional theory -- the so-called QC-DFT method, shows promise for large circuit simulations as it approximates the quantum circuits using single-qubit reduced density matrices to model multi-qubit systems. However, the QC-DFT method performs very poorly when dealing with multi-qubit gates. In this work, we introduce a novel CNOT "functional" that leverages neural networks to generate unitary transformations, effectively mitigating the simulation errors observed in the original QC-DFT method. For random circuit simulations, our modified QC-DFT enables efficient computation of single-qubit marginal measurement probabilities, or single-qubit probability (SQPs), and achieves lower SQP errors and higher fidelities than the original QC-DFT method. Despite limitations in capturing full entanglement and joint probability distributions, we find potential applications of SQPs in simulating Shor's and Grover's algorithms for specific solution classes. These findings advance the capabilities of classical simulations for some quantum problems and provide insights into managing entanglement and gate errors in practical quantum computing.
• Abstract（参考訳）: 量子回路の古典的なシミュレーションは量子アルゴリズムの検証とベンチマークに不可欠であり、特に大きな回路では、量子ビットの数とともに計算要求が指数関数的に増加する。 利用可能な方法の中で、密度汎関数理論(いわゆるQC-DFT法)にインスパイアされた量子回路の古典的なシミュレーションは、量子回路を1量子ビット還元密度行列を用いて近似してマルチキュービット系をモデル化することで、大きな回路シミュレーションを約束することを示している。 しかし、マルチキュービットゲートを扱う場合、QC-DFT法は非常に不十分である。 本研究では,ニューラルネットワークを利用してユニタリ変換を生成する新しいCNOT機能を導入し,元のQC-DFT法で観測されたシミュレーション誤差を効果的に軽減する。 乱数回路シミュレーションでは, 修正されたQC-DFTは, 単一キュービット残差測定確率(SQP)の効率的な計算を可能にし, 元のQC-DFT法よりも低いSQP誤差と高い忠実度を実現する。 完全絡み合いと結合確率分布の制限にもかかわらず、特定の解クラスに対するショアとグローバーのアルゴリズムをシミュレートするSQPの潜在的な応用を見出す。 これらの知見は、いくつかの量子問題に対する古典的なシミュレーションの能力を前進させ、実用的な量子コンピューティングにおける絡み合いとゲートエラーの管理に関する洞察を与える。

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