論文の概要: Quantum Time Travel Revisited: Noncommutative Möbius Transformations and Time Loops

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.08543v1
• Date: Wed, 13 Nov 2024 11:43:08 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-14 16:10:57.400687
• Title: Quantum Time Travel Revisited: Noncommutative Möbius Transformations and Time Loops
• Title（参考訳）: 量子時間旅行の再考:非可換メビウス変換と時間ループ
• Authors: J. E. Gough,
• Abstract要約: グリーンベルガーとソヴィルによって導入された量子時間ループの理論を、時間旅行系がヒルベルト空間の多次元基底を持つ一般的な状況にまで拡張する。 出現する主要な数学的ツールは非可換モフス変換である。 新しい環境では、祖父のパラドックスを分析します。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: We extend the theory of quantum time loops introduced by Greenberger and Szovil [1] from the scalar situation (where paths have just an associated complex amplitude) to the general situation where the time traveling system has multi-dimensional underlying Hilbert space. The main mathematical tool which emerges is the noncommutative M\{o}bius Transformation and this affords a formalism similar to the modular structure well known to feedback control problems. We argue that a sum-over-all-paths approach may be carried out in the scalar case, but quickly becomes unwieldy in the general case. It is natural to replace the beamsplitters of [1] with more general components having their own quantum structure, in which case the theory starts to resemble the quantum feedback networks theory for open quantum optical models and indeed we exploit this to look at more realistic physical models of time loops. We analyze some Grandfather paradoxes in the new setting
• Abstract（参考訳）: グリーンベルガーとソヴィル [1] が導入した量子時間ループの理論は、スカラー状態(経路が付随する複素振幅を持つ)から、時間旅行系がヒルベルト空間の多次元基底を持つ一般的な状況へと拡張する。 出現する主要な数学的ツールは非可換 M\{o}bius 変換であり、これはフィードバック制御問題でよく知られるモジュラ構造に類似した形式主義を与える。 我々は、スカラーケースでは全パスの総和アプローチが実施されるかもしれないが、一般ケースではすぐに不適切になると主張している。 [1] のビームスプリッターを独自の量子構造を持つより一般的な成分に置き換えることは自然であり、この場合、この理論は開量子光学モデルの量子フィードバックネットワーク理論に類似し始め、実際にこれを利用してより現実的な時間ループの物理モデルを調べる。 新しい環境における祖父のパラドックスの分析

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