論文の概要: Capabilities of object-oriented programming for the construction of quantum-kinetic BBGKY equations of high orders

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.09544v1
• Date: Thu, 14 Nov 2024 15:59:11 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-15 15:24:14.399759
• Title: Capabilities of object-oriented programming for the construction of quantum-kinetic BBGKY equations of high orders
• Title（参考訳）: 高次量子力学BBGKY方程式構築のためのオブジェクト指向プログラミングの能力
• Authors: Ekaterina Tarasevich, Maxim Gladush,
• Abstract要約: 相関行列の運動方程式を所定の順序で構築するためのオブジェクト指向フレームワークを提案する。 Pythonプログラミング環境におけるクラスの記述と使用に基づいている。 この枠組みは、4階相関行列の運動方程式を1分以内で導出できることが示されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: Theoretical methods based on the density matrix are powerful tools to describe open quantum systems. However, such methods are complicated and intricate to be used analytically. Here we present an object-oriented framework for constructing the equation of motion of the correlation matrix at a given order in the quantum chain of BBGKY hierarchy used to describe the interaction of many-particle systems. The algorithm of machine derivation of equations includes the implementation of the principles of quantum mechanics and operator algebra. It is based on the description and use of classes in the Python programming environment. Class objects correspond to the elements of the equations that are derived: density matrix, correlation matrix, energy operators, commutator and several operators indexing systems. The program contains a special class that allows one to define a statistical ensemble with an infinite number of subsystems. For all classes, methods implementing the actions of the operator algebra are specified. The number of subsystems of the statistical ensemble for the physical problem and the types of subsystems between which pairwise interactions are possible are specified as an input data. It is shown that this framework allows one to derive the equations of motion of the fourth-order correlation matrix in less than a minute.
• Abstract（参考訳）: 密度行列に基づく理論的手法は、開量子系を記述する強力なツールである。 しかし、そのような手法は複雑であり、分析的に使用されるには複雑である。 本稿では,多粒子系の相互作用を記述するために用いられるBBGKY階層の量子連鎖において,相関行列の運動方程式を所定の順序で構築するためのオブジェクト指向フレームワークを提案する。 方程式の機械導出のアルゴリズムは、量子力学と作用素代数の原理の実装を含む。 Pythonプログラミング環境におけるクラスの記述と使用に基づいている。 クラスオブジェクトは、密度行列、相関行列、エネルギー演算子、可換子、およびいくつかの演算子インデックスシステムという、導出される方程式の要素に対応する。 このプログラムには、無限個のサブシステムを持つ統計アンサンブルを定義できる特別なクラスが含まれている。 すべてのクラスに対して、作用素代数の作用を実装するメソッドが指定される。 物理問題に対する統計的アンサンブルのサブシステム数と、対の相互作用が可能なサブシステムの種類を入力データとして指定する。 この枠組みは、4階相関行列の運動方程式を1分以内で導出できることが示されている。

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