論文の概要: Bayesian and frequentist estimators for the transition frequency of a driven two-level quantum system
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.10199v1
- Date: Fri, 15 Nov 2024 13:58:52 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-11-18 15:37:53.839019
- Title: Bayesian and frequentist estimators for the transition frequency of a driven two-level quantum system
- Title（参考訳）: 駆動型2レベル量子系の遷移周波数に対するベイズ及び頻繁な推定器
- Authors: Chun Kit Dennis Law, József Zsolt Bernád,
- Abstract要約: 我々は、未知の遷移周波数を推定するためにベイズ的および頻繁なアプローチの両方を用いる。
頻繁なアプローチでは、古典的なフィッシャー情報と量子フィッシャー情報との距離を減らすことは、必ずしもデータの関数としての推定器が望ましい精度で推定することを意味するとは限らない。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: The formalism of quantum estimation theory with a specific focus on the classical postprocessing of data is applied to a two-level system driven by an external gyrating magnetic field. We employed both Bayesian and frequentist approaches to estimate the unknown transition frequency. In the frequentist approach, we have shown that reducing the distance between the classical and the quantum Fisher information does not necessarily mean that the estimators as functions of the data deliver an estimate with desirable precision. Due to the nonlinearity of the probability mass function of the data on the transition frequency, the minimum variance unbiased estimator may not exist. The maximum likelihood and the maximum a posteriori estimators often result in ambiguous estimates, which in certain cases can be made unambiguous upon changing the parameters of the external field. It is demonstrated that the most promising solution is given by the minimum mean-square error estimator of the Bayesian statistics, which is efficient even for finite data points. In the Bayesian approach, we have considered both informative and noninformative priors, including a uniform prior, Jeffrey's prior, and a Gaussian prior.
- Abstract（参考訳）: データの古典的後処理に特に焦点をあてた量子推定理論の定式化は、外部ジャイロ磁場によって駆動される2レベルシステムに適用される。
ベイジアンおよび頻繁なアプローチを用いて、未知の遷移周波数を推定した。
頻繁なアプローチでは、古典的なフィッシャー情報と量子フィッシャー情報との距離を減らすことは、必ずしもデータの関数としての推定器が望ましい精度で推定することを意味するとは限らない。
遷移周波数上のデータの確率質量関数の非線形性のため、最小分散非バイアス推定器は存在しない。
最大可能性と最大後部推定器は、しばしばあいまいな見積もりをもたらすが、ある場合において、外界のパラメータを変更する際には曖昧にすることができる。
最も有望な解はベイズ統計の最小平均二乗誤差推定器によって与えられる。
ベイズ的アプローチでは、均一な事前(英語版)、ジェフリーの先行(英語版)、ガウス的先行(英語版)を含む情報的および非情報的先行(英語版)の両方を検討した。
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