論文の概要: Quantum CORDIC -- Arcsin on a Budget

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.14434v1
• Date: Sat, 02 Nov 2024 11:00:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-23 16:39:32.38957
• Title: Quantum CORDIC -- Arcsin on a Budget
• Title（参考訳）: 量子CORDIC -- 予算上のアルシン
• Authors: Iain Burge, Michel Barbeau, Joaquin Garcia-Alfaro,
• Abstract要約: この研究はアルキシン関数を任意の精度で計算するための量子アルゴリズムを導入する。 我々は、Coordinate Rotation Digital Computer (CORDIC) と呼ばれる、組み込みコンピューティングとフィールドプログラマブルゲートアレイ(FPGA)の技術を活用している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8739101659113155
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This work introduces a quantum algorithm for computing the arcsine function to an arbitrary accuracy. We leverage a technique from embedded computing and field-programmable gate array (FPGA), called COordinate Rotation DIgital Computer (CORDIC). CORDIC is a family of iterative algorithms that, in a classical context, can approximate various trigonometric, hyperbolic, and elementary functions using only bit shifts and additions. Adapting CORDIC to the quantum context is non-trivial, as the algorithm traditionally uses several non-reversible operations. We detail a method for CORDIC which avoids such non-reversible operations. We propose multiple approaches to calculate the arcsine function reversibly with CORDIC. For n bits of precision, our method has space complexity of order n qubits, a layer count in the order of n times log n, and a CNOT count in the order of n squared. This primitive function is a required step for the Harrow-Hassidim-Lloyd (HHL) algorithm, is necessary for quantum digital-to-analog conversion, can simplify a quantum speed-up for Monte-Carlo methods, and has direct applications in the quantum estimation of Shapley values.
• Abstract（参考訳）: この研究はアルキシン関数を任意の精度で計算するための量子アルゴリズムを導入する。 我々は,Coordinate Rotation DIgital Computer (CORDIC) と呼ばれる,組み込みコンピューティングとフィールドプログラマブルゲートアレイ(FPGA)の手法を利用する。 CORDICは、古典的な文脈において、ビットシフトと加算のみを用いて様々な三角関数、双曲関数、基本関数を近似できる反復アルゴリズムのファミリーである。 CORDICを量子コンテキストに適応させるのは簡単ではない。 このような非可逆操作を避けるための CORDIC の手法を詳述する。 本研究では,CORDICを用いてアルキシン関数を可逆的に計算するための複数の手法を提案する。 精度 n ビットの場合、この手法は n の次数 n の次数 n の次数 n の次数 n の次数 n の次数 CNOT の次数 n の次数 CNOT の次数を持つ。 このプリミティブ関数は、Harrow-Hassidim-Lloyd (HHL)アルゴリズムに必要なステップであり、量子デジタル-アナログ変換に必要なものであり、モンテカルロ法における量子スピードアップを単純化し、シェープリー値の量子推定に直接応用することができる。

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