論文の概要: Towards parameterizing the entanglement body of a qubit pair

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.17620v1
• Date: Tue, 26 Nov 2024 17:32:43 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-27 13:33:50.026816
• Title: Towards parameterizing the entanglement body of a qubit pair
• Title（参考訳）: 量子ビット対の絡み合い体のパラメータ化に向けて
• Authors: Arsen Khvedelidze, Dimitar Mladenov, Astghik Torosyan,
• Abstract要約: 手法は、2-キュービットの絡み合い空間の一般部分上の座標の構成に基づいている。 Subset $mathcalSE_2times2 subsetmathcalE_2times2$ corresponding to rank-4 2-qubit states。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: A method allowing to increase a computational efficiency of evaluation of non-local characteristics of a pair of qubits is described. The method is based on the construction of coordinates on a generic section of 2-qubit's entanglement space $\mathcal{E}_{2\times2}$ represented as the direct product of an ordered 3-dimensional simplex and the double coset $\mathrm{SU(2)}\times\mathrm{SU(2)}{\backslash} {\mathrm{SU(4)}}/ \mathrm{T^3}\,.$ Within this framework, the subset $\mathcal{SE}_{2\times2} \subset\mathcal{E}_{2\times2}$ corresponding to the rank-4 separable 2-qubit states is described as a semialgebraic variety given by a system of 3rd and 4th order polynomial inequalities in eigenvalues of the density matrix, whereas the polynomials coefficients are trigonometric functions defined over a direct product of two regular octahedra.
• Abstract（参考訳）: 一対の量子ビットの非局所特性の評価の計算効率を向上させる方法について述べる。 この方法は、2-キュービットの絡み合う空間 $\mathcal{E}_{2\times2}$ の一般部分上の座標の構成に基づいて、順序付けられた3次元単純体の直積として表され、ダブルコセット $\mathrm{SU(2)}\times\mathrm{SU(2)}{\backslash} {\mathrm{SU(4)}}/\mathrm{T^3}\,} が表される。 このフレームワーク内の$\mathcal{SE}_{2\times2} \subset\mathcal{E}_{2\times2}$は、ランク4の分離可能な2-キュービット状態に対応する部分集合として、密度行列の固有値における3階多項式の不等式と4階多項式の不等式によって与えられる半代数多様体として記述されるが、多項式係数は2つの正則オクタヘドラの直積上で定義される三角関数である。

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