論文の概要: Maximally Entangled Two-Qutrit Quantum Information States and De Gua's
Theorem for Tetrahedron
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.03721v1
- Date: Fri, 8 Jul 2022 07:19:21 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-06 04:44:40.452677
- Title: Maximally Entangled Two-Qutrit Quantum Information States and De Gua's
Theorem for Tetrahedron
- Title（参考訳）: 最大エンタングル2量子情報状態とテトラエドロンのデ・グアの理論
- Authors: Oktay K Pashaev
- Abstract要約: 分離可能な2量子ビットと2量子ビットの量子情報状態の関係について検討する。
極大に絡み合った二重項状態の場合、この関係はただのデ・グアの定理または三角四面体領域に対するピタゴラスの定理の3次元類似である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Geometric relations between separable and entangled two-qubit and two-qutrit
quantum information states are studied. To characterize entanglement of two
qubit states, we establish a relation between reduced density matrix and the
concurrence. For the rebit states, the geometrical meaning of concurrence as
double area of a parallelogram is found and for generic qubit states it is
expressed by determinant of the complex Hermitian inner product metric, where
reduced density matrix coincides with the inner product metric. In the case of
generic two-qutrit state, for reduced density matrix we find Pythagoras type
relation, where the concurrence is expressed by sum of all $2 \times 2$ minors
of $3\times3$ complex matrix. For maximally entangled two-retrit state, this
relation is just De Gua's theorem or a three-dimensional analog of the
Pythagorean theorem for triorthogonal tetrahedron areas. Generalizations of our
results for arbitrary two-qudit states are discussed
- Abstract（参考訳）: 分離可能な2量子ビットおよび2量子ビットの量子情報状態間の幾何学的関係について検討した。
2つの量子状態の絡み合いを特徴付けるために、還元密度行列と共起の関係を確立する。
リビット状態に対しては、平行グラフの二重面積としての共起の幾何学的意味が見出され、一般的なクビット状態については、密度行列が内積計量と一致するような複素エルミート内積計量の行列式で表現される。
一般の 2-量子状態の場合、密度行列が小さくなるとピタゴラス型関係が見つかるが、そこでは3-\times3$複素行列の 2$ minors と 2-\times 3$ の合計で共起が表される。
極大に絡み合った二重項状態の場合、この関係はただのデ・グアの定理または三角四面体領域に対するピタゴラスの定理の3次元類似である。
任意の2量子状態に対する結果の一般化について論じる。
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