論文の概要: Krylov Complexity in early universe

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.18405v1
• Date: Wed, 27 Nov 2024 14:49:28 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-28 15:24:59.230641
• Title: Krylov Complexity in early universe
• Title（参考訳）: 初期の宇宙におけるクリロフ複雑性
• Authors: Ke-Hong Zhai, Lei-Hua Liu,
• Abstract要約: 我々は、初期宇宙の様々な段階におけるクリロフの複雑性、例えば、インフレ、放射支配期(RD)、物質支配期(MD)について検討する。 クリャロフ複雑性は閉系と開系との違いが分かる。 我々は、スケール係数に関連する$r_k$と$phi_k$の進化方程式を最初に計算する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: The Lanczos algorithm offers a method for constructing wave functions for both closed and open systems based on their Hamiltonians. Given that the entire early universe is fundamentally an open system, we apply the Lanczos algorithm to investigate Krylov complexity across different phases of the early universe, including inflation, the radiation dominated period (RD), and the matter dominated period (MD). Notably, we find that Krylov complexity differs between the closed and open system approaches. To effectively capture the impact of potentials during the RD and MD phases, we analyze various inflationary potentials, including the Higgs potential, the $R^2$ inflationary potential, and chaotic inflationary potential, taking into account the violations of slow roll conditions. This analysis is conducted in terms of conformal time through the preheating process. Our numerical results indicate that the evolution of Krylov complexity and Krylov entropy is remarkably similar across both methods, regardless of the potential under consideration. Additionally, we rigorously construct what is referred to as an open two-mode squeezed state, utilizing the second kind of Meixner polynomials. Based on this construction, we are the first to calculate the evolution equations for $r_k$ and $\phi_k$ as they relate to the scale factor. Our findings suggest that dissipative effects lead to a rapid decoherence like behavior. Moreover, our results indicate that inflation behaves as a strongly dissipative system, while both the RD and MD phases exhibit characteristics of weak dissipation. This research provides new insights into exploring the universe from the perspective of quantum information.
• Abstract（参考訳）: ランツォスアルゴリズムは、ハミルトニアンに基づく閉系と開系の両方に対する波動関数を構築する方法を提供する。 初期宇宙全体が基本的にオープンな系であることを考えると、インフレーション、放射線支配期間(RD)、物質支配期間(MD)など、初期の宇宙の様々な段階におけるクリロフの複雑性を調べるためにランツォスアルゴリズムを適用する。 特に、クリャロフ複雑性は閉系と開系のアプローチで異なることが分かる。 RDおよびMD相における電位の影響を効果的に把握するために、遅いロール条件の違反を考慮したヒッグスポテンシャル、$R^2$インフレーションポテンシャル、カオスインフレーションポテンシャルなどの様々なインフレーションポテンシャルを解析した。 この分析は前加熱過程を通じて共形時間で行う。 計算結果から,Krylov複雑性とKrylovエントロピーの進化は,検討中の可能性に関係なく,両手法間で著しく類似していることが示唆された。 さらに、第2種類のメクスナー多項式を用いて、開2モード圧縮状態と呼ばれるものを厳密に構築する。 この構成に基づいて、スケール係数に関連するので、最初に$r_k$と$\phi_k$の進化方程式を計算する。 以上の結果から,消散効果は行動の急激な脱コヒーレンスを引き起こすことが示唆された。 さらに, この結果から, RD相とMD相はともに弱い散逸特性を示す一方, インフレは強い散逸系として振る舞うことが示唆された。 この研究は、量子情報の観点から宇宙を探索する新たな洞察を提供する。

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