論文の概要: Hard Constraint Guided Flow Matching for Gradient-Free Generation of PDE Solutions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.01786v1
• Date: Mon, 02 Dec 2024 18:36:26 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-04 15:43:25.438309
• Title: Hard Constraint Guided Flow Matching for Gradient-Free Generation of PDE Solutions
• Title（参考訳）: PDE溶液のグラディエントフリー生成のためのハード拘束ガイドフローマッチング
• Authors: Chaoran Cheng, Boran Han, Danielle C. Maddix, Abdul Fatir Ansari, Andrew Stuart, Michael W. Mahoney, Yuyang Wang,
• Abstract要約: 計算コストや微調整を必要とせず、ゼロショットで制約を正確に満たすために、事前訓練された非拘束フローマッチングモデルを適用するための新しいフレームワークを提案する。 ECIサンプリングの枠組みは外挿(E)、補正(C)、生成(I)の段階を交互に行い、生成の妥当性を保ちながら制約情報の正確な統合を保証する。 本研究では,これらの制約により引き起こされる複雑な分散シフトを正確に把握し,ECI誘導生成が物理的制約に厳密に準拠することを示し,PDEシステムにおけるアプローチの有効性を実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 41.558608119074755
• License:
• Abstract: Generative models that satisfy hard constraints are crucial in many scientific and engineering applications where physical laws or system requirements must be strictly respected. However, many existing constrained generative models, especially those developed for computer vision, rely heavily on gradient information, often sparse or computationally expensive in fields like partial differential equations (PDEs). In this work, we introduce a novel framework for adapting pre-trained, unconstrained flow-matching models to satisfy constraints exactly in a zero-shot manner without requiring expensive gradient computations or fine-tuning. Our framework, ECI sampling, alternates between extrapolation (E), correction (C), and interpolation (I) stages during each iterative sampling step of flow matching sampling to ensure accurate integration of constraint information while preserving the validity of the generation. We demonstrate the effectiveness of our approach across various PDE systems, showing that ECI-guided generation strictly adheres to physical constraints and accurately captures complex distribution shifts induced by these constraints. Empirical results demonstrate that our framework consistently outperforms baseline approaches in various zero-shot constrained generation tasks and also achieves competitive results in the regression tasks without additional fine-tuning.
• Abstract（参考訳）: 厳密な制約を満たす生成モデルは、物理法則やシステム要件を厳格に尊重しなければならない多くの科学的・工学的応用において不可欠である。 しかし、多くの既存の制約付き生成モデル、特にコンピュータビジョンのために開発されたモデルは勾配情報に大きく依存しており、偏微分方程式(PDE)のような分野においてしばしば疎あるいは計算的に高価である。 本研究では,ゼロショット方式で制約を正確に満たすために,事前学習された非拘束フローマッチングモデルを,高価な勾配計算や微調整を必要とせずに適用するための新しいフレームワークを提案する。 筆者らのフレームワークであるECIサンプリングは,フローマッチングサンプリングの各反復サンプリング段階において,外挿(E),補正(C),補間(I)段階を交互に行い,その妥当性を保ちながら制約情報の正確な統合を確保する。 本研究では,これらの制約によって引き起こされる複雑な分散シフトを正確に把握し,ECI誘導生成が物理的制約に厳密に準拠することを示し,PDEシステムにおけるアプローチの有効性を実証する。 実験結果から,本フレームワークは様々なゼロショット制約付き生成タスクのベースラインアプローチを一貫して上回り,さらに細調整を伴わずに回帰タスクの競合的な結果が得られることが示された。

関連論文リスト

• Training-Free Constrained Generation With Stable Diffusion Models [45.138721047543214]
  本稿では,安定拡散モデルと制約付き最適化フレームワークを統合する新しい手法を提案する。 本研究では, 物質科学実験を通じて, 精密な形態計測特性の付着を必要とする手法の有効性を実証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-02-08T16:11:17Z)
• Efficient Fine-Tuning and Concept Suppression for Pruned Diffusion Models [93.76814568163353]
  本稿では,2段階の拡散モデルに対する新しい最適化フレームワークを提案する。 このフレームワークは、微調整と未学習のプロセスを統一的なフェーズに統合する。 様々なプルーニングや概念未学習の手法と互換性がある。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-12-19T19:13:18Z)
• On the Trajectory Regularity of ODE-based Diffusion Sampling [79.17334230868693]
  拡散に基づく生成モデルは微分方程式を用いて、複素データ分布と抽出可能な事前分布の間の滑らかな接続を確立する。 本稿では,拡散モデルのODEに基づくサンプリングプロセスにおいて,いくつかの興味深い軌道特性を同定する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-05-18T15:59:41Z)
• CoCoGen: Physically-Consistent and Conditioned Score-based Generative Models for Forward and Inverse Problems [1.0923877073891446]
  この研究は生成モデルの到達範囲を物理的問題領域に拡張する。 基礎となるPDEとの整合性を促進するための効率的なアプローチを提案する。 各種物理課題におけるスコアベース生成モデルの可能性と汎用性を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-12-16T19:56:10Z)
• Neural Fields with Hard Constraints of Arbitrary Differential Order [61.49418682745144]
  我々は、ニューラルネットワークに厳しい制約を課すための一連のアプローチを開発する。 制約は、ニューラルネットワークとそのデリバティブに適用される線形作用素として指定することができる。 私たちのアプローチは、広範囲の現実世界のアプリケーションで実証されています。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-15T08:33:52Z)
• Non-adversarial training of Neural SDEs with signature kernel scores [4.721845865189578]
  不規則な時系列生成のための最先端性能は、これらのモデルをGANとして逆向きに訓練することで既に得られている。 本稿では,シグネチャカーネルに基づくパス空間のスコアリングルールを新たに導入する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-05-25T17:31:18Z)
• Faster One-Sample Stochastic Conditional Gradient Method for Composite Convex Minimization [61.26619639722804]
  滑らかで非滑らかな項の和として形成される凸有限サム目標を最小化するための条件勾配法(CGM)を提案する。 提案手法は, 平均勾配 (SAG) 推定器を備え, 1回に1回のサンプルしか必要としないが, より高度な分散低減技術と同等の高速収束速度を保証できる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-26T19:10:48Z)
• Score-based Generative Modeling of Graphs via the System of Stochastic Differential Equations [57.15855198512551]
  本稿では,連続時間フレームワークを用いたグラフのスコアベース生成モデルを提案する。 本手法は, トレーニング分布に近い分子を生成できるが, 化学価数則に違反しないことを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-05T08:21:04Z)
• A data-driven peridynamic continuum model for upscaling molecular dynamics [3.1196544696082613]
  分子動力学データから最適線形ペリダイナミックソリッドモデルを抽出する学習フレームワークを提案する。 我々は,符号変化の影響関数を持つ離散化LPSモデルに対して,十分な適切な正当性条件を提供する。 このフレームワークは、結果のモデルが数学的に適切であり、物理的に一貫したものであり、トレーニング中に使用するものと異なる設定によく当てはまることを保証します。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-08-04T07:07:47Z)
• A Survey of Constrained Gaussian Process Regression: Approaches and Implementation Challenges [0.0]
  実証性や有界制約、単調性および凸性制約、微分方程式制約、境界条件制約を含むガウス過程制約のいくつかのクラスの概要を提供する。 本稿では,各手法の背景にある戦略と実装の違いを比較し,制約によってもたらされる計算上の課題について議論する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-16T17:03:36Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。