論文の概要: Large spin measurements in an arbitrary two-qudit state
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.03470v1
- Date: Wed, 04 Dec 2024 16:57:40 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-12-05 15:06:32.067806
- Title: Large spin measurements in an arbitrary two-qudit state
- Title（参考訳）: 任意の2量子状態における大きなスピン測定
- Authors: Elena R. Loubenets, Louis Hanotel,
- Abstract要約: バイパルタイト量子状態によるCHSH不等式の振動は、現在では多くの量子応用で使われている。
スピン=s$相関行列の概念を導入し、すべての$dgeq2$に対して次元が 3,times3$ となる。
より高い絡み合いを持つ純粋な2量子状態の場合、CHSH期待値の最大値は、より低い絡み合いを持つ純粋な2量子状態よりも小さいことが判明した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License:
- Abstract: Violation of the CHSH inequality by a bipartite quantum state is now used in many quantum applications. However, the explicit analytical expression for the maximal value of the CHSH expectation under Alice and Bob spin measurements is still known only in a two-qubit case. In the present article, for a two-qudit state of an arbitrary dimension $d=2s+1\geq2$, we introduce the notion of the spin-$s$ correlation matrix, having dimension $3\times3$ for all $d\geq2$; establish its relation to the general correlation $(d^{2}-1)\times (d^{2}-1)$ matrix of this state within the generalized Pauli representation and derive in terms of the spin-$s$ correlation matrix the explicit analytical expression for the maximal value of the CHSH expectation under Alice and Bob spin-$s$ measurements in this state. Specifying this general expression for the two-qudit GHZ state, the nonlocal two-qudit Werner state and some nonseparable pure two-qudit states, we find that, under large spin ($s\geq1$) measurements in each of these nonseparable states, including the maximally entangled one, the CHSH inequality is not violated. Moreover, unlike the case of spin-$1/2$ measurements, where each pure nonseparable two-qubit state violates the CHSH inequality and the maximal value of its CHSH expectation increases with a growth of its entanglement degree, the situation under large spin measurements is quite different --for a pure two-qudit state with a higher degree of entanglement, the maximal value of the CHSH expectation turns out to be less than for a pure two-qudit state with lower entanglement and even for a separable one.
- Abstract（参考訳）: バイパルタイト量子状態によるCHSH不等式の振動は、現在では多くの量子応用で使われている。
しかし、アリスとボブのスピン測定によるCHSH予想の最大値の明示的な解析式は、2量子の場合のみ知られている。
本稿では、任意の次元 $d=2s+1\geq2$ の 2量子状態に対して、次元が 3\times3$ for all $d\geq2$ のスピン-$相関行列の概念を導入する。
2量子GHZ状態、非局所2量子Werner状態、およびいくつかの非分離純粋2量子状態に対するこの一般表現を特定すると、最大エンタングルド状態を含む各非分離状態における大きなスピン (s\geq1$) の測定の下で、CHSH不等式は違反しない。
さらに、スピン-1/2$の測定の場合とは異なり、各純粋な非分離性2量子ビット状態がCHSHの不等式に反し、CHSH期待値の最大値は、そのエンタングルメント度の増加に伴って増加するが、大きなスピン測定条件下での状況は、より高いエンタングルメント度を持つ純粋な2量子ビット状態の場合と異なり、CHSH期待値の最大値は、より低いエンタングルメントを持つ純粋な2量子状態よりも小さくなり、また分離可能な状態であってもより小さいことが分かる。
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