論文の概要: Higher-Order Krylov State Complexity in Random Matrix Quenches
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.16472v1
- Date: Sat, 21 Dec 2024 03:59:30 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-12-24 15:56:28.092081
- Title: Higher-Order Krylov State Complexity in Random Matrix Quenches
- Title（参考訳）: ランダムマトリックスクエンチにおける高次クリロフ状態複雑性
- Authors: Hugo A. Camargo, Yichao Fu, Viktor Jahnke, Keun-Young Kim, Kuntal Pal,
- Abstract要約: 量子多体系では、時変状態は通常、$textitKrylov subspace$として知られるヒルベルト空間の小さな領域に限られる。
ランダム行列理論における量子クエンチに続く一般化拡散複素量の時間発展について検討する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: In quantum many-body systems, time-evolved states typically remain confined to a smaller region of the Hilbert space known as the $\textit{Krylov subspace}$. The time evolution can be mapped onto a one-dimensional problem of a particle moving on a chain, where the average position $\langle n \rangle$ defines Krylov state complexity or spread complexity. Generalized spread complexities, associated with higher-order moments $\langle n^p \rangle$ for $p>1$, provide finer insights into the dynamics. We investigate the time evolution of generalized spread complexities following a quantum quench in random matrix theory. The quench is implemented by transitioning from an initial random Hamiltonian to a post-quench Hamiltonian obtained by dividing it into four blocks and flipping the sign of the off-diagonal blocks. This setup captures universal features of chaotic quantum quenches. When the initial state is the thermofield double state of the post-quench Hamiltonian, a peak in spread complexity preceding equilibration signals level repulsion, a hallmark of quantum chaos. We examine the robustness of this peak for other initial states, such as the ground state or the thermofield double state of the pre-quench Hamiltonian. To quantify this behavior, we introduce a measure based on the peak height relative to the late-time saturation value. In the continuous limit, higher-order complexities show increased sensitivity to the peak, supported by numerical simulations for finite-size random matrices.
- Abstract（参考訳）: 量子多体系では、時変状態は通常、$\textit{Krylov subspace}$として知られるヒルベルト空間の小さな領域に限定される。
時間進化は鎖の上を移動する粒子の一次元問題に写像され、平均位置 $\langle n \rangle$ はクリャロフ状態の複雑性や拡散複雑性を定義する。
一般化された拡散複雑性は、高次モーメント $\langle n^p \rangle$ for $p>1$ と関連付けられ、力学に関するより詳細な洞察を与える。
ランダム行列理論における量子クエンチに続く一般化拡散複素量の時間発展について検討する。
クエンチは、初期ランダムハミルトニアンから、4つのブロックに分割し、オフ対角ブロックの符号を反転して得られるポストクエンチハミルトニアンに遷移することで実装される。
このセットアップはカオス量子クエンチの普遍的な特徴をキャプチャする。
初期状態がポストクエンチハミルトニアンの熱場二重状態であるとき、平衡信号のレベル反発前の拡散複雑性のピークは量子カオスの指標である。
このピークの強靭性について検討する。例えば、地中状態や熱場倍状態のハミルトン状態などである。
この挙動を定量化するために, 潜時飽和値に対するピーク高さに基づく測度を導入する。
連続極限において、高次複雑度は、有限サイズのランダム行列の数値シミュレーションによって支持されるピークに対する感度を増大させる。
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