論文の概要: Higher-Order Krylov State Complexity in Random Matrix Quenches
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.16472v1
- Date: Sat, 21 Dec 2024 03:59:30 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-12-24 15:56:28.092081
- Title: Higher-Order Krylov State Complexity in Random Matrix Quenches
- Title（参考訳）: ランダムマトリックスクエンチにおける高次クリロフ状態複雑性
- Authors: Hugo A. Camargo, Yichao Fu, Viktor Jahnke, Keun-Young Kim, Kuntal Pal,
- Abstract要約: 量子多体系では、時変状態は通常、$textitKrylov subspace$として知られるヒルベルト空間の小さな領域に限られる。
ランダム行列理論における量子クエンチに続く一般化拡散複素量の時間発展について検討する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License:
- Abstract: In quantum many-body systems, time-evolved states typically remain confined to a smaller region of the Hilbert space known as the $\textit{Krylov subspace}$. The time evolution can be mapped onto a one-dimensional problem of a particle moving on a chain, where the average position $\langle n \rangle$ defines Krylov state complexity or spread complexity. Generalized spread complexities, associated with higher-order moments $\langle n^p \rangle$ for $p>1$, provide finer insights into the dynamics. We investigate the time evolution of generalized spread complexities following a quantum quench in random matrix theory. The quench is implemented by transitioning from an initial random Hamiltonian to a post-quench Hamiltonian obtained by dividing it into four blocks and flipping the sign of the off-diagonal blocks. This setup captures universal features of chaotic quantum quenches. When the initial state is the thermofield double state of the post-quench Hamiltonian, a peak in spread complexity preceding equilibration signals level repulsion, a hallmark of quantum chaos. We examine the robustness of this peak for other initial states, such as the ground state or the thermofield double state of the pre-quench Hamiltonian. To quantify this behavior, we introduce a measure based on the peak height relative to the late-time saturation value. In the continuous limit, higher-order complexities show increased sensitivity to the peak, supported by numerical simulations for finite-size random matrices.
- Abstract（参考訳）: 量子多体系では、時変状態は通常、$\textit{Krylov subspace}$として知られるヒルベルト空間の小さな領域に限定される。
時間進化は鎖の上を移動する粒子の一次元問題に写像され、平均位置 $\langle n \rangle$ はクリャロフ状態の複雑性や拡散複雑性を定義する。
一般化された拡散複雑性は、高次モーメント $\langle n^p \rangle$ for $p>1$ と関連付けられ、力学に関するより詳細な洞察を与える。
ランダム行列理論における量子クエンチに続く一般化拡散複素量の時間発展について検討する。
クエンチは、初期ランダムハミルトニアンから、4つのブロックに分割し、オフ対角ブロックの符号を反転して得られるポストクエンチハミルトニアンに遷移することで実装される。
このセットアップはカオス量子クエンチの普遍的な特徴をキャプチャする。
初期状態がポストクエンチハミルトニアンの熱場二重状態であるとき、平衡信号のレベル反発前の拡散複雑性のピークは量子カオスの指標である。
このピークの強靭性について検討する。例えば、地中状態や熱場倍状態のハミルトン状態などである。
この挙動を定量化するために, 潜時飽和値に対するピーク高さに基づく測度を導入する。
連続極限において、高次複雑度は、有限サイズのランダム行列の数値シミュレーションによって支持されるピークに対する感度を増大させる。
関連論文リスト
- KPZ scaling from the Krylov space [83.88591755871734]
近年,Cardar-Parisi-Zhangスケーリングをリアルタイムの相関器や自動相関器に示す超拡散が報告されている。
これらの結果から着想を得て,Krylov演算子に基づく相関関数のKPZスケーリングについて検討する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-06-04T20:57:59Z) - Quantum state complexity meets many-body scars [0.0]
多体系におけるカー固有状態(Scar eigenstates)は、熱スペクトルに埋め込まれた非熱的有限エネルギー密度固有状態の小さな部分集合を指す。
PXPハミルトニアンの時間発展に伴う拡散複雑性を計算することにより、これらの特別な固有状態の小さなセットを、特定の初期状態から始める。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-05-16T18:10:46Z) - Measurement phase transitions in the no-click limit as quantum phase
transitions of a non-hermitean vacuum [77.34726150561087]
積分可能な多体非エルミートハミルトンの動的状態の定常状態における相転移について検討した。
定常状態で発生する絡み合い相転移は、非エルミートハミルトニアンの真空中で起こるものと同じ性質を持つ。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-01-18T09:26:02Z) - Growth of entanglement of generic states under dual-unitary dynamics [77.34726150561087]
デュアルユニタリ回路(英: Dual-unitary circuits)は、局所的に相互作用する量子多体系のクラスである。
特に、それらは「可解」な初期状態のクラスを認めており、熱力学の極限では、完全な非平衡力学にアクセスできる。
この場合、時間段階における絡み合いの増大は有限時間に対して極大であるが、無限時間極限における極大値に近付く。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-07-29T18:20:09Z) - Emergence of Fermi's Golden Rule [55.73970798291771]
フェルミの黄金律(FGR)は、初期量子状態が他の最終状態の連続体と弱結合している極限に適用される。
ここでは、最終状態の集合が離散的なこの極限から何が起こるか、非ゼロ平均レベル間隔で調べる。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-06-01T18:35:21Z) - Quantum chaos and the complexity of spread of states [0.0]
本稿では,波動関数の拡散を最小限に抑えることで定義される量子状態複雑性の尺度を提案する。
我々の測度は状態が変化し続けるための「生存振幅」によって制御され、離散スペクトルを持つ理論で効率的に計算できる。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-02-14T19:00:00Z) - Linear growth of the entanglement entropy for quadratic Hamiltonians and
arbitrary initial states [11.04121146441257]
ボゾン量子系の任意の純粋な初期状態の絡み合いエントロピーが時間とともに線形に増加することを証明した。
我々は、ハミルトンと周期的に駆動される量子系と相互作用する(弱く)相互作用を持つ物理系に対する結果のいくつかの応用について論じる。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-07-23T07:55:38Z) - From Classical to Quantum: Uniform Continuity Bounds on Entropies in Infinite Dimensions [12.958449178903727]
無限状態空間上の古典的確率変数のエントロピーと無限次元系の量子状態に対する一様連続性境界を証明する。
この証明は、新しい平均制約されたファノ型不等式と確率変数の最大結合の概念に依存している。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-04-05T17:18:42Z) - Topological lower bound on quantum chaos by entanglement growth [0.7734726150561088]
一次元の量子セルオートマトンに対して、エンタングルメントエントロピーによって量子化された量子カオスの低い境界が存在することを示す。
我々の結果は、局所ハミルトニアンによって生成される量子力学に自然に現れる指数的尾に対して堅牢である。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-12-04T18:48:56Z) - Quantum speed limits for time evolution of a system subspace [77.34726150561087]
本研究では、単一状態ではなく、シュローディンガー進化の対象となる系の状態全体の(おそらく無限次元の)部分空間に関心を持つ。
我々は、フレミング境界の自然な一般化と見なされるような、そのような部分空間の進化速度の最適推定を導出する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-11-05T12:13:18Z) - Anisotropy-mediated reentrant localization [62.997667081978825]
2次元双極子系、$d=2$、一般化双極子-双極子相互作用$sim r-a$、トラップイオン系やリドバーグ原子系で実験的に制御されたパワー$a$を考える。
異方性双極子交換を引き起こす双極子の空間的に均質な傾き$$beta$は、ロケータ展開を超えた非自明な再帰的局在をもたらすことを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-01-31T19:00:01Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。