論文の概要: A robust quantum nonlinear solver based on the asymptotic numerical method

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.03939v2
• Date: Fri, 06 Dec 2024 01:42:13 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-09 12:36:25.411229
• Title: A robust quantum nonlinear solver based on the asymptotic numerical method
• Title（参考訳）: 漸近数値法に基づくロバスト量子非線形解法
• Authors: Yongchun Xu, Zengtao Kuang, Qun Huang, Jie Yang, Hamid Zahrouni, Michel Potier-Ferry, Kaixuan Huang, Jia-Chi Zhang, Heng Fan, Heng Hu,
• Abstract要約: 本稿では,新しい量子非線形解法である量子数値法を紹介する。 テイラー級数を用いて非線形問題を線形化することにより、量子アルゴリズムで解ける線形方程式の列に変換する。 クァフの超伝導量子プロセッサの実験を行い, 得られた非線形解路において最大98%の精度を達成できた。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.736884598380557
• License:
• Abstract: Quantum computing offers a promising new avenue for advancing computational methods in science and engineering. In this work, we introduce the quantum asymptotic numerical method, a novel quantum nonlinear solver that combines Taylor series expansions with quantum linear solvers to efficiently address nonlinear problems. By linearizing nonlinear problems using the Taylor series, the method transforms them into sequences of linear equations solvable by quantum algorithms, thus extending the convergence region for solutions and simultaneously leveraging quantum computational advantages. Numerical tests on the quantum simulator Qiskit confirm the convergence and accuracy of the method in solving nonlinear problems. Additionally, we apply the proposed method to a beam buckling problem, demonstrating its robustness in handling strongly nonlinear problems and its potential advantages in quantum resource requirements. Furthermore, we perform experiments on a superconducting quantum processor from Quafu, successfully achieving up to 98% accuracy in the obtained nonlinear solution path. We believe this work contributes to the utility of quantum computing in scientific computing applications.
• Abstract（参考訳）: 量子コンピューティングは、科学と工学における計算手法を進化させるための、有望な新しい道を提供する。 本研究では,テイラー級数展開と量子線型解法を組み合わせた非線形問題の解法である量子漸近数値法を導入する。 テイラー級数を用いて非線形問題を線形化することにより、量子アルゴリズムで解ける線形方程式の列に変換し、解の収束領域を拡張し、同時に量子計算の利点を活用する。 量子シミュレータ Qiskit の数値実験により非線形問題の解法における手法の収束と精度が確認された。 さらに, 提案手法をビーム座屈問題に適用し, 強非線形問題に対するロバスト性および量子資源要求に対する潜在的優位性を示す。 さらに,Quafuからの超伝導量子プロセッサの実験を行い,得られた非線形解路において最大98%の精度を達成できた。 この研究は、科学計算応用における量子コンピューティングの有用性に寄与していると信じている。

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