論文の概要: Quantum trails and memory effects in the phase space of chaotic quantum systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.04310v2
• Date: Mon, 16 Dec 2024 21:39:30 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-18 13:54:13.871336
• Title: Quantum trails and memory effects in the phase space of chaotic quantum systems
• Title（参考訳）: カオス量子系の位相空間における量子トレイルとメモリ効果
• Authors: Andrea Pizzi,
• Abstract要約: 位相空間における局所波束の弱い分散力学が固有状態に「量子軌跡」を残すことを示す。 量子トレイルは、局所的なウェーブパケットの系において、短時間の軌道に沿って長時間の位相空間分布が増強される、顕著な力学効果を支えている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: The eigenstates of a chaotic system can be enhanced along underlying unstable periodic orbits in so-called quantum scars, making it more likely for a particle launched along one such orbits to be found still there at long times. Unstable periodic orbits are however a negligible part of the phase space, and a question arises regarding the structure of the wavefunction elsewhere. Here, we address this question and show that a weakly-dispersing dynamics of a localized wavepacket in phase space leaves a "quantum trail" on the eigenstates, that is, makes them vary slowly when moving along a trajectories in phase space, even if not periodic. The quantum trails underpin a remarkable dynamical effect: for a system initialized in a localized wavepacket, the long-time phase-space distribution is enhanced along the short-time trajectory, which can result in ergodicity breaking. We provide the general intuition for these effects and prove them in the stadium billiard, for which an unwarping procedure allows to visualize the phase space on the two-dimensional space of the page.
• Abstract（参考訳）: カオス系の固有状態は、いわゆる量子スカーの不安定な周期軌道に沿って拡張され、そのような軌道に沿って打ち上げられる粒子が、長い間そこに存在している可能性が高くなる。 しかし、不安定周期軌道は位相空間の無視可能な部分であり、波動関数の構造に関する疑問が生じる。 ここではこの問題に対処し、位相空間における局所波束の弱い分散力学が固有状態に「量子軌跡」を残していることを示す。 量子トレイルは、局所的なウェーブパケットで初期化されたシステムに対して、短時間の軌道に沿って長時間の位相空間分布が増強され、エルゴディディディティの破れをもたらす。 我々はこれらの効果の一般的な直感を提供し、スタジアムビリヤードにおいて、ページの2次元空間上の位相空間を可視化するアンウォープ手順を証明している。

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