論文の概要: Non-Hermitian Generalization of Rayleigh-Schrödinger Perturbation Theory

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.05166v1
• Date: Fri, 06 Dec 2024 16:30:19 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-09 15:55:47.550524
• Title: Non-Hermitian Generalization of Rayleigh-Schrödinger Perturbation Theory
• Title（参考訳）: レイリー・シュレーディンガー摂動理論の非エルミート一般化
• Authors: Wei-Ming Chen, Yen-Ting Lin, Chia-Yi Ju,
• Abstract要約: 我々は、レイリー=シュリンガー摂動理論を幾何学的形式主義を用いて非エルミート制に一般化する。 本論文で提案する摂動法は,エルミート系における標準レイリー・シュレーディンガー摂動理論に還元される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.493769586495345
• License:
• Abstract: While perturbation theories constitute a significant foundation of modern quantum system analysis, extending them from the Hermitian to the non-Hermitian regime remains a non-trivial task. In this work, we generalize the Rayleigh-Schr\"odinger perturbation theory to the non-Hermitian regime by employing a geometric formalism. This framework allows us to compute perturbative corrections to eigenstates and eigenvalues of Hamiltonians iteratively to any order. Furthermore, we observe that the recursion equation for the eigenstates resembles the form of the Girard-Newton formulas, which helps us uncover the general solution to the recursion equation. Moreover, we demonstrate that the perturbation method proposed in this paper reduces to the standard Rayleigh-Schr\"odinger perturbation theory in the Hermitian regime.
• Abstract（参考訳）: 摂動理論は現代の量子系解析の重要な基礎となっているが、エルミート系から非エルミート系への拡張は非自明な課題である。 本研究では、幾何学的形式主義を用いてレイリー=シュルンガー摂動理論を非エルミート的体制に一般化する。 この枠組みにより、任意の順序に反復的にハミルトンの固有状態と固有値に対する摂動補正を計算することができる。 さらに、固有状態に対する再帰方程式はジラード・ニュートンの公式の形式に似ており、再帰方程式の一般解を明らかにするのに役立つ。 さらに,本論文で提案した摂動法は,エルミート系における標準レイリー・シュルンガー摂動理論に還元されることを示す。

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