論文の概要: Unitary, continuum, stationary perturbation theory for the radial
Schr\"odinger equation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2008.01831v1
- Date: Fri, 31 Jul 2020 01:41:12 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-07 12:24:47.150515
- Title: Unitary, continuum, stationary perturbation theory for the radial
Schr\"odinger equation
- Title（参考訳）: 放射状schr\"odinger方程式のユニタリ、連続体、定常摂動理論
- Authors: Scott E. Hoffmann
- Abstract要約: 非相対論的な場合、生成子のユニタリ変換の概念をテストする。
定常摂動理論は、ラジアル・シュル「オーディンガー方程式」の近似解を見つけるために構築することができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The commutators of the Poincar\'e group generators will be unchanged in form
if a unitary transformation relates the free generators to the generators of an
interacting relativistic theory. We test the concept of unitary transformations
of generators in the nonrelativistic case, requiring that the free and
interacting Hamiltonians be related by a unitary transformation. Other authors
have applied this concept to time-dependent perturbation theory to give
unitarity of the time evolution operator to each order in perturbation theory,
with results that show improvement over the standard perturbation theory. In
our case, a stationary perturbation theory can be constructed to find
approximate solutions of the radial Schr\"odinger equation for scattering from
a spherically symmetric potential. General formulae are obtained for the phase
shifts at first and second order in the coupling constant. We test the method
on a simple system with a known exact solution and find complete agreement
between our first- and second-order contributions to the s-wave phase shifts
and the corresponding expansion to second order of the exact solution.
- Abstract（参考訳）: ポアンカル群生成子の可換体は、単位変換が自由生成元と相互作用する相対論的理論の生成元を関連付ける場合、形式的に変化しない。
非相対論的な場合、生成体のユニタリ変換の概念をテストし、自由かつ相互作用するハミルトン多様体はユニタリ変換によって関連付ける必要がある。
他の著者はこの概念を時間依存摂動理論に適用し、摂動論における時間発展作用素の各々の順序へのユニタリティを与え、標準摂動理論よりも改善することを示した。
この場合、定常摂動理論は球対称ポテンシャルから散乱するための放射状シュレーディンガー方程式の近似解を見つけるために構成することができる。
カップリング定数において、第1および第2次位相シフトに対して一般式を求める。
本研究では,S波位相シフトに対する第1次および第2次コントリビューションと,対応する正解の第2次への拡張との完全な一致を求める。
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