論文の概要: Solution of Incompressible Flow Equations with Physics and Equality Constrained Artificial Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.18820v1
• Date: Mon, 24 Nov 2025 06:54:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-25 18:34:25.059962
• Title: Solution of Incompressible Flow Equations with Physics and Equality Constrained Artificial Neural Networks
• Title（参考訳）: 物理・等質制約ニューラルネットを用いた非圧縮性流れ方程式の解法
• Authors: Qifeng Hu, Inanc Senocak,
• Abstract要約: 本稿では,非圧縮性ナビエ・ストークス方程式の対流支配状態における解を求めるメッシュレス手法を提案する。 単一ニューラルネットワークは速度場と圧力場の両方をパラメータ化し、圧力に対するポアソン方程式の残差を最小化して訓練する。 提案手法は,レノルズ数7,500までの標準蓋駆動キャビティ流れと,流入流境界条件を有する円柱上の層流について実証した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We present a meshless method for the solution of incompressible Navier-Stokes equations in advection-dominated regimes using physics- and equality-constrained artificial neural networks combined with a conditionally adaptive augmented Lagrangian formulation. A single neural network parameterizes both the velocity and pressure fields, and is trained by minimizing the residual of a Poisson's equation for pressure, constrained by the momentum and continuity equations, together with boundary conditions on the velocity field. No boundary conditions are imposed on the pressure field aside from anchoring the pressure at a point to prevent its unbounded development. The training is performed from scratch without labeled data, relying solely on the governing equations and constraints. To enhance accuracy in advection-dominated flows, we employ a single Fourier feature mapping of the input coordinates. The proposed method is demonstrated for the canonical lid-driven cavity flow up to a Reynolds number of 7,500 and for laminar flow over a circular cylinder with inflow-outflow boundary conditions, achieving excellent agreement with benchmark solutions. We further compare the present formulation against alternative objective-function constructions based on different arrangements of the flow equations, thereby highlighting the algorithmic advantages of the proposed formulation centered around the Poisson's equation for pressure.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,非圧縮性ナビエ・ストークス方程式の物理・等式制約型ニューラルネットワークと条件適応型ラグランジアン定式化を組み合わせた非圧縮性ナビエ・ストークス方程式の解法を提案する。 単一ニューラルネットワークは、速度場と圧力場の両方をパラメータ化し、速度場の境界条件とともに運動量と連続性方程式に制約された圧力に対するポアソン方程式の残差を最小化することによって訓練される。 圧力場に境界条件は課せられず、非有界な発達を防止するために圧力を固定する。 トレーニングはラベル付きデータなしでゼロから行われ、支配方程式や制約にのみ依存する。 対流に支配される流れの精度を高めるため、入力座標の単一フーリエ特徴写像を用いる。 提案手法は,レイノルズ数7,500までの標準蓋駆動キャビティ流れと,流入流境界条件を有する円柱上の層流に対して,ベンチマーク解と良好な一致を達成できることを示す。 さらに、流れ方程式の異なる配置に基づいて、現在の定式化とオルタナティブな目的関数の構成を比較し、ポアソンの圧力方程式を中心に提案された定式化のアルゴリズム上の利点を強調した。

関連論文リスト

• Self-Supervised Coarsening of Unstructured Grid with Automatic Differentiation [55.88862563823878]
  本研究では,微分可能物理の概念に基づいて,非構造格子を階層化するアルゴリズムを提案する。 多孔質媒質中のわずかに圧縮可能な流体流を制御した線形方程式と波動方程式の2つのPDE上でのアルゴリズムの性能を示す。 その結果,検討したシナリオでは,関心点におけるモデル変数のダイナミクスを保ちながら,格子点数を最大10倍に削減した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-07-24T11:02:13Z)
• A Variational Computational-based Framework for Unsteady Incompressible Flows [0.0]
  流体力学問題の解法として変分法を用いる別の計算フレームワークを提案する。 第一に、非圧縮性流れにおける圧力-速度結合の慢性的な問題を回避している。 第二に、この手法はアウトフロー境界における非物理的仮定に依存しない。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-12-07T03:45:39Z)
• Application of Machine Learning and Convex Limiting to Subgrid Flux Modeling in the Shallow-Water Equations [0.0]
  本稿では,機械学習とフラックス制限を組み合わせることで,特性保存サブグリッド・スケール・モデリングを提案する。 その結果,機械学習とモノリシック凸制限の組み合わせが,ネットワークの訓練を受けていないシナリオにおいても意味のあるクロージャを生じさせることを確認した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-07-24T12:14:19Z)
• Solving Poisson Equations using Neural Walk-on-Spheres [80.1675792181381]
  高次元ポアソン方程式の効率的な解法としてニューラルウォーク・オン・スフェース(NWoS)を提案する。 我々は,NWoSの精度,速度,計算コストにおける優位性を実証した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-06-05T17:59:22Z)
• Constrained Synthesis with Projected Diffusion Models [47.56192362295252]
  本稿では, 制約や物理原理の遵守を満足し, 証明する上で, 生成拡散プロセスへのアプローチを紹介する。 提案手法は, 従来の生成拡散過程を制約分布問題として再キャストし, 制約の順守を保証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-05T22:18:16Z)
• The Principle of Minimum Pressure Gradient: An Alternative Basis for Physics-Informed Learning of Incompressible Fluid Mechanics [0.0]
  提案手法は、最小圧力勾配の原理と連続性制約を組み合わせることで、ニューラルネットワークを訓練し、非圧縮性流体中の流れ場を予測する。 従来の手法と比較して,学習時間当たりの計算時間を短縮することを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-01-15T06:12:22Z)
• Physics-Informed Neural Network Method for Parabolic Differential Equations with Sharply Perturbed Initial Conditions [68.8204255655161]
  急激な摂動初期条件を持つパラボラ問題に対する物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)モデルを開発した。 ADE解の局所的な大きな勾配は(PINNでよく見られる)ラテンハイパーキューブで方程式の残余の高効率なサンプリングを行う。 本稿では,他の方法により選択した量よりも精度の高いPINNソリューションを生成する損失関数における重みの基準を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-08-18T05:00:24Z)
• Neural Basis Functions for Accelerating Solutions to High Mach Euler Equations [63.8376359764052]
  ニューラルネットワークを用いた偏微分方程式(PDE)の解法を提案する。 ニューラルネットワークの集合を縮小順序 Proper Orthogonal Decomposition (POD) に回帰する。 これらのネットワークは、所定のPDEのパラメータを取り込み、PDEに還元順序近似を計算する分岐ネットワークと組み合わせて使用される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-08-02T18:27:13Z)
• Exact imposition of boundary conditions with distance functions in physics-informed deep neural networks [0.5804039129951741]
  本稿では,偏微分方程式の深層学習におけるトレーニングを改善するために,人工ニューラルネットワークにおける幾何対応トライアル関数を提案する。 均質なディリクレ境界条件を正確に課すために、トライアル関数は、PINN近似により$phi$と乗算される。 アフィン境界と曲線境界を持つ領域上の線形および非線形境界値問題に対する数値解を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-04-17T03:02:52Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。